第四单元单元教材分析
四、乘法
一、教学内容：
（1）口算两位数乘整十数（不进位）
（2）笔算、估算两位数乘两位数
（3）用乘法计算的实际问题
二、教学目标：
（一）知识与技能目标：
1、学生能经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，会口算两位数乘整十数（各位都不进位）以及整十数乘整十数，会笔算两位数乘两位数，能估算一些两位数乘两位数的题目。
2、会用竖式正确计算两位数乘两位数，能根据题目的具体要求进行合理的估算。
（二）数学思考目标：
能借助已有的知识和经验主动有效地探索或解释新的算法，进一步发展学生的数学思考。
（三）解决问题目标：
学生在具体的情境中，能应用有关运算解决相应的实际问题，并能合理地运用口算、笔算或估算，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
（四）情感与态度目标：
学生在探索算法和解决问题的过程中，能感受到数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
三、教材简析及教学建议：
本单元是在学生已经掌握两三位数乘一位数算法的基础上，进一步学习两位数乘两位数的算法。全单元共编写了四道例题、两次“试一试”、四次“想想做做”、三个练习和一个单元复习。
1、口算两位数乘整十数
（1）两位数乘10，算法多样的基础上优选，把两位数乘10的算法迁移到乘几十
第28页例题创设了一个搬牛奶的现实情境，根据问题学生列式12乘以10，这是学生第一次接触两位数乘10，教学时教师不要急于把新知识传授给学生，要让学生自己进入情境去探索知识，引导学生看图看工人怎样搬的？引出现多种不同的算法。如看工人是怎样搬的？是先搬9箱，再搬1箱，出现第一种算法。再看10箱是怎样堆的？10箱分成两堆，先算5箱是多少瓶，再算10箱是多少瓶。……在出现多种算法的基础上进行优化。优化手段为：（1）交流中体会，许多学生会自动选用第四种方法，感觉比其他方法简单。（2）应用中迁移，在试一试的计算中，感受到第四种方法简单。（3）比较中引导，在“想想做做”第1题里，让学生先算32×3，再算32×30……通过这样的引导，学生能较好地掌握两位数乘整十数的口算。
“想想做做”分引、练、用三个层次编写。第1、2题是“引”，发挥“题组”的作用，引导学生利用口算两位数乘一位数来完成相应的两位数乘整十数。第3、4题是“练”，提倡同桌学生合作，以口答为主，提高练习的效率。第5题是“用”，用于解决实际问题并从中体验数量关系：每盒的数量乘盒数=一共的数量。
（2）对特例作一般化处理
“想想做做”第3题有两道特例：20＊40、50＊60。不要把特例作为特殊的教学，还是提倡学生用一般的方法自己计算，在一般的方法中自己发现体会有更为简便的方法：由5＊6=30得到50＊60=3000，添2个0。第5题，注意从中提炼出数量关系。要在学生计算之后，让学生说说，你怎么算的，在交流中得出每盒支（块）数＊盒数=一共的支数，由此得出具体的数量关系。
（3）组织充分的练习
对口算练习要经常练、天天练，每堂课都要练习口算。
2、笔算两位数乘两位数。
（1）例题不急于教学竖式，在探索中积累感性认识
这部分内容是本单元的重点。第30页例题以订牛奶为题材，为了计算订一份牛奶要花多少钱列出算式28＊12。教学时，要让学生想想能什么旧知识解决问题？用估计、转化、分解的方法培养学生的探索精神。书上第三种想法是交流的重点，因为这是用竖式计算的感性材料，在积累感性认识的基础上进行竖式计算。让学生通过自己尝试，体会竖式的算理。
（2）帮助学生理解竖式的一般写法
竖式算法也要让学生自己探索，在学生会算 的基础上思考 接下去应该怎么算。教材中的竖式框里面就是计算的过程。可以让他们说说每一步在算什么，既和“小番茄”的算法有机联系，又要适当提升。竖式第一步28乘2是算2个月要的钱，接着算10个月要的钱……这样的过程是体会并理解算法的过程，是建立数学模型的过程，是数学化的过程。最后告诉学生竖式的一般写法，可以让学生将右边与左边比一比，看两种写法不一样在哪儿？28和280现象上少了一个0，实际上数值大小是不变的。为什么少写一个0呢？这是把两位数乘一位数做了两次，连在一起了。是第一种写法的、变化与提高。
“试一试“中调换28和12的位置相乘，既让学生独立进行一次两位数乘两位数的笔算，又让他们看到两位数乘两位数时，调换两个乘数的位置，积也是不变的，并应用这个规律验算乘法。
（3）算法让学生自己总结
通过例题及试一试的教学，学生能理解并学会两位数乘两位数的笔算方法，不需要再以文字叙述的法则指导学生怎样去算。教材这样处理，并不是说不要总结法则，而是改变法则的学习方式，不让学生记忆法则，是把总结算法的活动留给教学，留给学生。现在的法则是学生对计算要领的体会，是自己计算过程的总结。
（4） 要重视计算的正确率
对两位数乘两位数的学习要求是掌握算法，能正确地计算，不提过高的速度要求。在计算中发现，学生出错在第2步48+4=52这一环节出错较多，在教学中要增加听算，如6＊7+2这样的习题，不求听算速度快，但要求正确率高。听算跟上去，竖式正确率也会提高的。对竖式要求1分钟做对1——2道，听算1分钟5道左右即可。
3、 估算两位数乘两位数
这是新增加的教学内容，因为日常生活中经常需要估计两位数乘两位数的积大约是多少。估计在生活中作用很大，对培养学生数感起着重要作用。
第33页例题中出现了29＊42的积比800多、比1500少、在1200左右的三种估计，教材提示学生研究“他们各是怎样估算的”，通过研究，学会估计，选择自己喜欢的估计方法。学生在二年级下册估计36＊2的积大约是多少时是这样想的：因为36在30和40之间，所以36＊2的积在60和80之间。在三年上册估计613＊8的积时是这样想的：613接近600、613＊8的积接近4800.这些已有的估算能力支持学生现在学习两位数乘两位数的估算，他们可能把29与42分别看成20与40，于是判断29＊42的积比800大；也可能把29与42分别看成30与50，于是判断29＊42的积比1500小；也可能把29与42分别看成30与40，于是判断29＊42的积在1200左右。
“想想做做”里有许多估算练习。第2题算一算同组的三道题，比一比中间题与上、下两题的乘数与积，就能发现47＊23的积比40＊20的积大，比50＊30的积小，在800与1500之间。第3题在第2题的基础上进行，不求出积是多少，只估计积的范围。第4题让学生自己选择估算方法，可以估计积的范围，也可以估计积大约在多少左右。第8题组织合作学习，在小组里互相估计卡片上的乘式的积。
“想想做做”里还安排了一些笔算，在笔算前可以先估一估积大约是多少，笔算后看一看是不是和估计的一致，使笔算和估算相互促进。第10题渗透乘法的运算定律，这里仅仅是渗透，既要让学生感觉到，又不对乘法运算律进行概括性的描述。教学时可以让学生用自己的语言解释同组的两道题的得数为什么会相同，只要解释中有一点点意思就可以了。
4、列竖式计算两位数乘整十数。
两位数乘整十数的计算中如果不需要进位，可以让学生口算；如果需要进位，一般都列竖式笔算。对例题里的25＊90，由于有前面的学习为基础，有的学生会先算25＊9得225，再推理出25＊90=2250。也会有学生直接列出25＊90的竖式计算。教学时可以先让学生用自己的方法算出积，再比较这两种算法，体会25＊90的积只要在25＊9的积的末尾添上一个0，并把这种思考写成25＊90比较简便的竖式。竖式上标的一条红色虚线，指出了乘的方法和操作的程序：先完成虚线左边的25＊9得225，再在虚线右边写上一个“0”，积是2250.
两位数乘整十数的竖式有些“特殊”，“想想做做”第1题让学生在已经列好的竖式上计算，从第2题起让学生自己列竖式，第2题还从两位数乘整十数带出整十数乘两位数。
“想想做做”第5题通过解题和交流，让学生体验解决问题方法的多样性。从“20人正好租4条船”可以知道每条船坐5人，无论是5＊7=35、35小于38，还是38除以5商7余3，都能判断“7条船不够”。第6题与空间图形知识相结合。
5、单元复习
复习的内容大致有两部分，先整理本单元教学的口算、笔算和估算，再解决实际问题。在解决问题时要从具体情况出发，灵活地选用口算、笔算或估算。
复习第5题渗透积的变化规律。由于学生还不能计算除数是两位数的除法，所以在填表后，只让学生把左边的第一列与其他各列分别比较，从中发现变化规律。复习第8题，要鼓励学生提出不同的问题，并说说这些问题是怎样想的，是利用哪些提出来的。提出的问题可以是一步计算的，也可以是两步计算的。让学生说说提问题时的思考过程，能引导学生分析已知条件之间的联系，整理出自己的思路。
四、课时安排：7课时
乘法口算 1课时
乘法笔算 1课时
乘法估算 2课时
乘数末尾有0的乘法 1课时
复习 2课时
第五单元教材分析
五、 观察物体
一、教学内容
本单元以4个同样大的正方体拼搭成的物体为观察对象，主要包括下面三方面内容：（1）指出物体的三视图（2）比较几个物体的三视图（3）按视图摆出物体。
本单元的教材安排一道例题和一次“想想做做”，都是观察4个同样的正方体摆成的物体。一道 思考题里观察的物体要复杂得多。
二、学生的认知基础：
本套教材里“观察物体”从二年级上册起陆续安排。
|
册次 |
教学内容 |
|
二年级上册 |
从物体的前、后、左、右、上、下等不同位置进行观察，指出各个位置看到的物体形状。 |
|
三年级上册 |
认识物体的正面、侧面和上面，从正面、侧面、上面观察长方体或正方体形状的物体；从正面、侧面、上面观察3个相同的正方体摆成的物体，初步进行物体与其正视图、侧视图、俯视图间的相互转换。 |
|
三年级下册 |
从正面、侧面和上面观察4个相同的正方体摆成的物体，简单描述看到的形状。比较几个物体的正视图（侧视图或上视图）。 |
三、教学目标：
（一）知识与技能目标：
1、学生通过对拼摆成的物体的观察，正确选择相应的视图形状，知道从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图可能相同或不同。
2、学生在辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置的过程中，进一步深化对实物和视图关系的认识。
（二）数学思考目标：
1、在观察、判断及根据图形或实物进行合理的想像、推理的过程中，培养学生的观察能力和想像能力。
2、通过物体与其三视图的相互转换，进一步发展学生的空间观念。
（三）解决问题目标：
学生能按指定的视图要求，拼摆出相应形状的物体；以在拼摆活动中，有计划地进行尝试并及时作出必要的调整。
（四）情感与态度目标：
在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
四、教材简析与教学建议：
从3个小正方体的拼摆至4个小正方体的拼摆，数量上仅多了1个小正方体，但拼摆时的变化却多得多。各种拼摆组成的物体形状各不相同，它们的视图有时相同、有时不同。如果学生理解这一点，他们的空间观念和观察物体时数学思考的水平都能得到一次发展。
第41页例题按照这个意图编写，出示三个都是由4个同样大的正方体摆成的物体，由“大卡通”引导学生先从正面看这三个物体，比比看到的形状是否相同，再从侧面和上面看，也分别比比形状，摆、看、比是例题的教学活动，这些活动能有效的帮助学生达到教学要求，让学生体会到物体形状不同、视图也不同。
用4个同样大的正方体摆成的物体不只例题中的三个，还有许多。因此，“想想做做”第1题让学生继续摆一摆、看一看、比一比并且画一画。这些要求既与例题自然衔接，又比例题适当提高。摆一摆让学生整体感知物体的特征，先摆再看便于学生理解物体某个方向的形状。例题和各道“想想做做”都有先摆一摆的要求，教学时要想办法为学生创造摆的物质条件，决不能图省事以看教科书里的实物图代替看摆出的实物。
“想想做做”第3题要求按按视图摆物体，目的是发展学生的空间想象。这道练习题要如同新授一样安排，让学生经历三个步骤：1、独自经历摆的过程。2、互相交流，交流中体会摆成的物体形状多样。3、引导举一反三。如将上面改成“前面”“正面”，让学生按要求摆一摆。其中第（1）题的摆法只有一种，第（2）、（3）题的答案是开放的。要鼓励学生摆出既符合视图要求，形状又不相同的各个物体。要引导学生经历“研究视图的结构-----想一想应该怎样搭-----动手拼搭-------验证搭成的立体是否符合要求”的过程，在这个过程里既能发展空间观念，也能培养学生良好的学习方法与习惯。在进行第4题第（2）（3）两小题的拼搭时，可以分步进行。如先拿2个或3个正方体放成一排，再把其余的正方体放到适当的位置上去，想想有几种方法，并检查摆出的各个物体的视图是否符合题意。第5题是第6题的铺垫，每个楼房模型都只要4个正方体就能搭出。学生在搭的时候，会自觉体会其中正方体被遮着，不容易看到甚至看不到，能理解那个看不到的正方体事实存在，也是空间观念的反映。第6题左边物体中的各个小正方体都能清楚的看到，中间物体中的有个别小正方体不容易看到；右边物体中有个别小正方体被遮着，不能直接看到。说出三个物体各由几个小正方体搭成的难度不同，要让学生自己是怎样数的，怎样想的。
思考题是从前、后、左、右分别观察由6个正方体搭成的物体，供教学选用。要注意的是，本单元的教学内容是观察由4个正方体搭成的物体。
五、课时安排：
2课时
第六单元教材分析
六、千米和吨
一、教学内容：
本单元编写了两道例题，两次“想想做做”、一个练习和一次实践活动。另外，还有一道思考题，设计最优的运输方案。一篇“你知道吗”。具体安排是先教学千米，后教学吨。
二、教学目标：
（一）知识与技能目标：
1、学生在具体的生活情景中，感知和了解千米的含义，初步建立1千米的长度观念；知道1千米=1000米，能进行长度单位间的简单换算。
2、借助生活中的具体事物，使学生感知和了解吨的含义，初步建立某些物体1吨的观念；知道1吨=1000千克，能进行质量单位间的简单换算。
（二）数学思考目标：
学生在单位换算时能选择适合自己的思考方法，能根据实际情况选择合适的长度单位或质量单位。
（三）解决问题目标：
能结合生活中的实际测量提出一些数学问题，能综合运用所学的知识解决一些实际问题。
（四）情感与态度目标：
1、在探索解决问题的过程中增强学好数学的自信心；
2、在学习过程中能积极主动地与同学合作、交流，发展学生的合作意识。
三、教材简析与教学建议：
本单元是在学生已经学习了长度单位米、分米、厘米和毫米，以及质量单位克、千克的基础上，继续学习有关长度单位和质量单位的知识。千米和吨都是较大的计量单位，在生活中用的都相对较少。并且和相邻单位进率都是1000，学习方法较为相近。通过本单元的教学，学生就基本掌握了常用的长度单位和计重单位。
1、认识千米
教材出示了四张画片，显示了千米在生活中的一些应用。结合这些画面告诉学生：计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。这些画面和这句话，给学生一个鲜明的印象：计量很长的路和其他物体的长度时，要用千米作单位。教学时要给学生讲讲画面中标记的意思，让学生看图弄明白：180千米是什么意思？（是火车已经行驶了180千米）60千米什么意思？（是公路上汽车限速每小时60千米，离南京还有98千米……要让学生知道“千米”可以用符号“KM”表示，这在生活中和后面的数学练习中经常使用。
教材中接着讲1千米有多长。教学重点是帮助学生感知1千米，初步建立1千米的长度观念。先联系学校操场上的跑道，告诉学生1000米就是1千米。由于多数学校都有100米长的直跑道，学生对100米都有具体的感知，所以“10个100米是1000米，就是1千米”，既让学生对1千米是多长有初次感性认识，又讲了千米和米之间的进率。教材后面继续提供素材，让学生联系自己学校的跑道一圈长200米、250米等等，通过简单的推算，又一次充实对1千米的感性认识。要注意，这里不是解决实际问题，只要学生根据自己学校的跑道一圈的长度，重点进行一次推算就可以了，另两个推算不必都进行。
“想想做做”紧紧扣住体会1千米而设计。第1题结合看路线图再次突出1千米就是1000米。第2题结合计算把2000米换算成2千米，为第3题作铺垫。第4题通过选择适当的单位，体会米和千米在生活中的应用是不同的。要注意选择学生不熟悉的物体，让学生经历假设、验证的过程。第5题以比较数的大小为基础进行长度的比较。第6题教学看铁路路线图，并进行有关千米的笔算和估计。在交通路线图上，依据已知一段的实际长度，估计其他路段的长度是十分实用的技能。估计的方法正确即可，不要求学生估计得很准确。
2、认识吨。
教材中关于吨的编写思路与千米很相似，仍然从几张照片引入吨。学生通过这些图片感受到装的东西很重很重的，接着利用画面配合文字叙述的方式，告诉学生，10个100千克是1000克，也是1吨。形象具体地讲了1吨，以及吨及与千克之间的进率。教材充分考虑到学生体会1吨是比较困难的，为此搜集了一些现实的素材继续帮助学生积累对1吨的感性认识。这些素材有40个小学生的体重、1000棵白菜、2头牛、10头猪、20包水泥、5桶油，它们的总重分别都是1吨。通过这些常见的、学生比较熟悉的素材，联系生活体验，有助于学生产生对1吨的体会。
“想想做做”第3题，通过填写合适的单位，让学生再次感受吨是计量比较重的物体时使用的单位。第4、5题在解决问题时进行关于吨的四则计算。第6题综合应用知识解决实际问题，同时进行节约资源的教育。
练习六的前两道题是知识整理，其中第1题通过填写单位，使学生明白吨和千克都是计量物重单位，千米和米都是计量长度的单位，长度与物重是不同的量，要使用不同的单位。第2题练习单位换算，既有本单元教学的吨与千克、千米与米的换算，还有前几册教学的米与厘米、千克与克的换算，是一次对计量单位的整理活动。第3——6题是解决实际问题，联系了空间与位置、时间、计算等内容，有一定的综合性。这些问题的难度不大，但与日常生活结合得很好。第7——9题结合解决实际问题进行了节约资源的教育。
实践活动——《了解千米》
这是一次操作型的实践活动，仍然紧扣体会1千米设计。在“走走看看”栏目里安排了走1千米大约要几步、大约要几分钟，从校门口到哪里大约要1千米，在1千米远的地方讲话能听到吗？这些活动能激起学生的兴趣，能帮助学生对1千米有更丰富的切身体验。在“查查填填”栏目里，引导学生到图书馆或网上查找资料，既充实活动，又培养学生广泛地学习的能力。