第九单元教材分析
九 休闲假日
-----混合运算
本单元设有两个信息窗，是从学生感兴趣的旅游经历及旅游中经常遇到的数学问题导入，信息窗1-----进入景区, 信息窗2------观光旅游, 通过这两个信息窗的教学要完成的教学内容有：
1、结合具体情境，体会到混合运算要有一定的顺序；
2、在解决问题的过程中，发现先乘除后加减的运算顺序，掌握简单的含有两级的混合运算的技能。
教材地位及学情分析
混合运算，属于数与代数领域，本单元是以在旅游中遇到问题解决问题为线索，学习简单的四则混合运算（不含括号）。其基础是：100以内加减法；表内乘、除法及两步加减混合运算。对于二年级的小学生来说，理解“先乘除、后加减”的运算顺序是比较困难的。因此在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解先算乘除的道理.
教材编写特点
1、在解决问题的过程中，体验运算顺序的合理性。
本单元的设计依然遵照以解决问题为经，以学习混合运算顺序为纬的原则来安排内容。这样安排，可以帮助学生结合生活情境，在解决问题的过程中理解先乘除后加减的道理，体验到运算顺序规定的合理性。将解决问题与计算教学融合在一起，学生能体会到计算学习的价值。
2.突出了运算规则形成的层次性。
对于二年级学生来讲，理解“先乘除、后加减”的运算规则是比较困难的。因此，教材在设计内容时采取了“减缓坡度，留有空间”的策略。
一方面，教材注重经验积累，有利于学生逐步概括、提炼规则，同时，教材还注意将一部分空间留给学生，在他们获得了“先乘后加减”的经验后，主动推广，概括出“先除后加减”的结论，最后形成完整的规则，这样安排，有利于学生数学素养的提高。
信息窗1-----进入景区
一、信息窗解读（教材解读）
教材创设了游人到景区购票的情境。图中信息非常丰富，提醒大家注意的就是在售票处部分隐含的信息，这些信息在练习中都可应用。
“你问我说”第一个红点例题“旅游团一共多少？”是要学习乘法与加（减）法的混合运算，第二个红点例题“应找回多少元”是学习除法与加（减）法的混合运算。教材呈现了学生解决问题的不同思路，前面的两种方法可以帮助学生理解在有加、减法和有乘法的算式里，要先算乘法后算加、减法的道理。
二、教学建议：
（一）信息窗教学建议：
具体地说，可分以下几个环节进行：
1、创设情境，寻找信息。
教师可以结合当地的游览名胜，让学生说自己跟家长去游完的过程中会遇到哪些数学问题？再适时出示情景图，寻找图中的信息。要想让学生提出两步计算的问题，就需要3个信息，学生在这之前习惯利用两个信息来解决数学问题。为了解决这个难点，可以先让学生“说一说”信息窗中的数学信息，再把信息“理一理”，即把相关联的信息放在一起。通过对信息的归类整理，帮助学生建立信息与问题间的内在联系，为后面的提出并解决两步计算的实际问题做好铺垫。
2、学习乘加运算。
根据前面整理出的“9人一组，已经分了4组，还剩5人。”的信息，学生能提出“旅游团一共有多少人？”的问题，在解决这个问题的过程中，学习乘加混合运算。解决问题时，可以小组为单位，讨论解决问题的方法，再在全班交流汇报。学生解决问题的方法可能出现不同的方法。交流的时候，要注意顺序的选择，先交流连加的方法，再交流先乘后加的分步算式，最后先乘后加的综合算式。无论哪一种方法，教师一定要让学生结合题意，说明先算的是什么，再算的是什么，最后得出了什么，使学生初步掌握两步计算实际问题的一般解题策略。然后再引导学生对这几种不同的方法进行比较，找出它们的共同点及不同点，共同点是解题的思路是一致的，都是先算了4组一共有几人，再加上剩余的算出一共多少，所以要先算乘法后算加法，先算加法，就解决不了这个问题了。在这个过程中，使学生初步体验到运算顺序规定的合理性。不同点是它们书写格式的不同，学生通过比较得出列综合算式这种方法最简单。在此基础上，教给学生脱式计算的格式。
3、学习乘减混合运算。
教师可以局部放大司机师傅停车的情境图，根据“停了3辆小轿车，每辆收费4元，一共付了50元”这些信息，引导学生提出“应找回多少元？”的问题。有了上面学习的基础，这个问题放手让学生先独立解决，再交流汇报。交流的过程中，还是让学生结合题意，说明每一步求的是什么，如果不先算4乘3，先算50减4行不行，让学生结合具体情境，进一步理解先乘后减的道理，再次体验运算顺序规定的合理性。
4、尝试练习。
教师可以挖掘信息窗中的其它信息，如售票处增加“成人票4元，儿童票2元”这个数学信息，让学生根据信息提出数学问题“应付多少元？”“20元够不够？”等数学问题，或增加坐缆车处增加“一共有20人坐缆车，每辆缆车坐2人”等数学信息，提出“还剩多少人没坐上缆车”等问题，让学生在解决实际问题的过程中，结合具体情境再次体会混合运算的运算顺序。
5、总结归纳。可引导学生将乘加、乘减混合运算进行比较，得出：在算式里，有乘法和加（减）法，先算乘法的结论。
（二）自主练习教学建议
“自主练习“第2题是乘加（减）两步混合运算的式题，要注意3×8-20（乘减）与42+5×8（加乘）这两种类型，它们在例题中没有呈现，在练习时要让学生着重说说这两道题的运算顺序。
第5题是一道解决实际问题的题目。练习时先让学生仔细观察画面情境，弄清楚画面提供了什么信息，要求解决什么问题。之后让学生独立尝试解决问题，再在全班交流，交流时重点引导学生把解决问题的思路用两步计算的算式表示出来。
第8题是一道找规律的题目。每一组的规律分别是：第一组从第一个数起每两个数依次相差1、2、3、4……；第二组从第一个数起每两个数依次相差3、5、7、9……；第三组从第三个数起每个数等于前两个数的和。
信息窗2------观光旅游
一、信息窗解读
教材创设了游客来到景区内开始观光游玩的情境。信息窗中提供了较多的信息，有的信息用对话呈现，有的是标示牌呈现，还有的信息是隐性，需要学生亲自数一数才知道。教材借助乘游船时遇到的问题：“这些船够吗？”引发对除加（减）两步混合运算的学习。
教材“你问我说”红点部分学习除减混合运算，绿点部分学习除加混合运算。教材呈现了列分步和综合算式来解决问题的两种思路，用分步算式来帮助学生理解在有加减法和有除法的算式里，要先算除法后算加减法的道理。
二、教学建议：
（一）信息窗教学建议：
教学时，可以承接信息窗一的情境串继续进行，思路基本同于信息窗1，设计以下几个环节：
1、创设情境，寻找信息。
进入景区后，游客分两条路线观光，有的乘船，有的坐缆车。教师出示情景图后，还是让学生按“说信息”“理信息”这两步来对信息进行归类整理。
2、学习除减混合运算。
教师可以先局部出示游船部分（下半部分）情景图，直接出示 “我们有45人，这些船够吗？”这一问题，请学生根据问题自己寻找有用的信息来独立解决这个问题。学生可能想到先算出8条船一共能乘坐多少人，再与总人数比较；也可能想到先算45人一共需要多少条船，再与8条船进行比较。然后，请学生根据自己的想法列出乘减与除减算式，在不同的混合运算的算式中，重点研究除减混合的顺序。在研究的过程中，同前一信息窗的教学，要结合题意，让学生理解先算除法，再算减法的道理，让学生在理解中掌握除减混合运算的运算顺序。
3、学习除加混合运算。
再局部出示缆车部分的情景图，让学生仔细观察图画，根据数学信息，提出数学问题，解决“一共需要多少辆缆车？”这个问题时，教师要大胆放手，让学生自己自主探索，结合具体情境，理解先算除的道理，掌握除加（减）的运算顺序。
4、总结归纳。
最后，也是将除加、除减的混合运算式题进行比较，从而得出在算式里，有除法和加减法，应该先算除法的结论。
（二）自主练习教学建议
“自主练习”第1题，要注意6个气球这一隐性信息，让学生仔细理解题意后再解答。
“自主练习”第3题是两幅有关小兔拔萝卜的画面，要引导学生认真看图，在充分理解题意的基础上发挥自己的想象力讲一个数学故事，可以提出 “还剩下几篮？”或者“还剩下多少个没运？”等问题，再独立解决。
第5题采用连环画的形式呈现，第一幅图呈现的是白雪公主将49块蛋糕平均分给7个小矮人的情境；第二幅图呈现的是小矮人吃蛋糕的情境，每个小矮人盘子里剩下的蛋糕是不一样多的。根据图中提供的信息解决“我吃了几块？”这个问题，交流之后鼓励学生提出其他的数学问题并解答。
“聪明小屋”是有关“一笔画”的题目，通过对此类题目的练习可培养学生的观察能力和分析能力。练习时先让学生明确规则：从起笔到结束一笔画成，不能抬笔，也不能重复。然后让学生自主探索研究，并在班内交流画法。
我学会了吗？
这是一幅学生在快餐店用餐的情境图，也是学生非常熟悉的。图中蕴含了大量的信息，具有一定的开放性。练习时要引导学生认真观察，提出自己喜欢的问题并予以解决。也可以设计模拟买餐活动，在游戏中考察学生综合应用本单元所学知识解决生活中的问题的能力。
三、本单元教学中易出现的问题：
1、将两个一步算式列成综合算式，开始时有困难，学生易出错。
2、混合运算的书写格式易出错。
解决的办法：
1、让学生在解决问题时由分步到综合，充分感受数量之间的关系，根据其内在联系感受综合算式的运算顺序。
2、重视对混合运算的书写格式的指导，要通过示范，明确书写格式要求，并帮助学生逐步形成良好的习惯。
第十单元教材分析
十 过年
——总复习
一、教学目标：
1．进一步理解、巩固本学期所学的乘、除法的意义，表内乘、除法，角的初步认识，方向与位置，统计与可能性，混合运算等知识。
2．经历知识的整理与复习的全过程，学习整理和复习的方法，初步形成归纳、整理知识的能力。加深理解知识间的内在联系，形成知识网络，能综合运用所学的知识解决简单的实际问题。
3．初步感受整理与复习的重要性，逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好学习习惯。
二、教材简析：
进行总复习时，正值冬季，因此教材选取的素材是以过年为时间背景，全家人在农村欢度新年的场景。本册教材的总复习由一幅大的情景图、回顾整理，综合练习和我都学会了吗四部分组成。
第一部分是以“一家人团聚共贺新年”为主题的综合情景图，借助图中不同人物的对话，暗含了本册“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识点，引导学生通过此图展开对整册知识的复习。
第二部分是结合情景图，对全册知识进行回顾和整理。教材以课堂回顾的情境为中心，辐射出四个版块的知识，左上角是复习可能性、方向与位置方面的知识；左下角是复习乘除法的相关知识；右上角是复习角的知识；右下角是复习统计的知识。
第三部分是综合练习，主要是对应回顾和整理的设计思路，提供了涵盖整册教材知识点的多形式、多层次的练习，使学生在练习中深化对知识的理解，提高解决问题的能力。
第四部分是“我都学会了吗？”是通过解决三个具有实际意义的问题来检测学生对本册数知识的掌握，为后面的“丰收园”的评价提供依据。
三、教材编写特点：
1.素材的选取再现生活，激发学生学习的兴趣。
春节，是我国最重要的一个传统民俗节日，在这一天，人们穿新衣、放鞭炮，共贺新的一年的来临，因此也是学生们非常喜欢的节日。总复习的情景图创设了春节时，小宇一家回农村奶奶家过年的情境，这对农村孩子来说是熟悉的，对城市孩子来说也是新鲜的，特别是图中呈现的拜年、放鞭炮、放魔术弹、贴对联的情景，孩子们都经历过，所以很容易吸引学生关注情景图，进而投入到相应知识的复习中。
2．形式与内容的设计，注重体现知识间的内在联系。
复习是温故而知新的教学过程。复习课的特点之一是“理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的。特点之二是“通”，融合贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果，促使学生建构合理的知识网络。教材遵循复习课的特点和学生的认知水平进行了科学的设计。
首先体现在形式上，在设计回顾整理时，由中心引发，将整册教材9个单元的知识点整合在四个版块，简练清晰，便于复习。
其次，每个版块的知识点与情景图中的数学信息相对应，突出了由情境引发问题的教材编写特点。左上角复习的是可能性和方向与位置。对应情景图中“今天刮的是西风”和 “小宇家的汽车真漂亮”这两个主信息，从而展开对可能性、根据一个方向判断其它三个方向、从不同方向观察物体等知识点的复习。情景图中还有一些隐含信息，比如房子东面的河，房子西面的果园等事物，为复习的深化提供了更多的素材。左下角复习的是表内乘除法的相关知识，情景图中果树的棵数、玉米的个数、鸭子的只数都可以成为学习的资源，在这一版块中，讲乘除法的计算放到了一起，既将表内乘除法分别进行了复习，又可通过同一版块的学习，进一步理解乘除法的关系，便于构建合理的知识网络。右上角复习的是关于角的知识，学生的对话有明确的复习导向：“我们学过的角有……”引导学生回顾角的分类；“我能画一个较大的角”引导学生复习角的画法和大小比较；“我发现篱笆上有角”引导学生从情景图中找角，“我发现我们周围到处有角”，以此拓展学生的视野，由课本走进生活。右下角复习的是分类统计，主要是将情景图中的人物按不同的标准分类，进行统计。这样的教材设计，使学生的复习能够结合具体的生活情境、问题情境提出问题，解决问题，在这个过程中完成对整册知识的复习，由此产生的效果不仅仅是激发了学生学习的兴趣，更重要的是体会到数学在现实生活中是必不可少。
四、复习建议：
好的复习课就像一篇优美的散文，形散而神不散，使学生在巩固、梳理、提升数学知识的过程中得到一种精神上的享受。要达到这样的效果，就必须优化复习方法，针对二年级小学生的特点，建议复习过程中要体现四个为主。
1、以学生为主。复习过程是一个信息交流过程，在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，教师起着沟通学生与教材的作用。这个理念，体现在回顾整理的中心部分，学生正在教师的引导下，主动的对本册的知识进行回顾和整理。以学生为主，应该体现在整个复习过程中。
2、以课本为主。复习时既要牢固掌握基础知识，又要会灵活运用基础知识去解决问题，既要全面掌握，又要突出重点。因此，我们要扎扎实实地抓好课本知识点，把情景图、回顾和整理、和综合练习有机的结合起来，使之互为补充，相得益彰。因此，复习时，先引导学生仔细观察情境图，尽可能多地发现图中的数学信息，为后面提出问题和解决问题作准备。然后着重围绕回顾整理展开复习，按教材设计的版块有序进行，能够结合情景图的内容和回顾整理各知识点的内在联系引导学生提出相应的数学问题，并解决。比如，复习左上角版块时，可以分三步。先由“今天刮的是西风”这句话，引起学生对根据一个方向，辨别其它三个方向知识的复习，需要注意的是西风是从西往东刮的风，可提醒学生了解一下这一自然知识。在此基础上，让学生认真观察情境图，找一个事物为标准，看看它的不同方向上有什么，由此巩固和加深对方位知识的认识。第二步，由爸爸说出的“明天可能……”这句话，引出对可能性知识的复习，要结合情景图，引导学生判断哪些事一定发生，哪些事可能发生，哪些事不可能发生？然后再着眼于生活，让学生说一说，进一步加深对可能性知识的认识。第三步，探索小博士提出的问题“这是哪个小朋友看到的？”，复习从不同的位置观察物体。最后，分别完成综合练习的14、16、17题，使学生在解决问题中，加深对知识的掌握。
3、以课内为主。要将问题尽量解决在课堂上，上课前要认真做好课前准备，了解学生掌握知识的情况，精心设计教学程序，合理安排讲练时间，在不加重学生学习负担的同时，真正达到温故而知新之效。因此，总复习的课时安排建议在5课时左右，教师也可根据学生实际情况灵活处理。
4、以能力为主。知识和能力二者是密切相联的。知识的存在和增长，是能力产生和发展的必要条件。对某种能力的培养和考核，必须以相应的知识为载体。教师在复习时，要关注学生知识的巩固，更关注学生数学能力的发展。例如通过复习从不同的位置观察物体，培养学生的空间想象能力；通过复习表内乘除法，提高学生的计算能力；通过统计知识的复习，培养学生分析问题和解决问题的能力……，这些数学能力的形成，将对今后的数学学习产生重要的影响。
五、综合练习建议：
“综合练习”第1题是根据路灯图写出2个乘法算式和2个除法算式，旨在进一步引导学生理解乘除法的意义，因此，要让学生在理解图意的基础上填空。在订正使，也要引导学生结合图意，进行改正。
第2题设计的科学巧妙，通过带叶子的苹果这一呈现形式，引导学生全面复习表内乘除法，特别是后2个苹果的设计，进一步开放，使学生在交流的过程中能接触到更多的题目，增大联系的容量，所以老师们应该用好这道题目。
第3题复习的知识点是运用乘加（减）的知识解决问题。注意最后一束花只有3朵，可以用乘加的方法（5×4－13）解决，也可以用乘减的方法（5×5－2）的方法来解决。教师应鼓励其观察问题的多角度，同时可仿照此题进行相应的补充练习。
第4题设计的意图很明确，就是让学生在活泼有趣的情景中完成对表内乘除法的巩固练习。因此，在练习时，可先根据图创设小动物举行过河比赛的情景，然后引导学生选择喜欢的一组进行比赛，使枯燥的口算练习变得生动起来。订正时，不仅仅关注学生计算的结果，对出错的学生一定让他说说错在哪里，怎么想的，以便有的放矢地进行改正。
第5题的两幅图呈现的是用除法解决的问题，练习时，让学生根据图中的信息体会到，不管怎样背，每次背的同样多，需要用除法解决。（21个苹果，要7次背完，平均每次要背几个）
第6题是复习有关倍的知识，第一题复习的是“求一个数是另一个数的几倍？”，第二题复习的是“求一个数的几倍是多少？”。练习时，可让学生先认真分析题中的信息和问题，独立完成。订正时，让学生说说自己是怎样想的。
第7题呈现了4个不同的生活情境，旨在引导学生运用本学期所学的知识解决实际问题，练习时，可根据学生的实际情况选择练习的形式。可以让学生先独立完成，在订正，或者前两个教师引导后两个独立完成，或者选择自己感兴趣的一道完成后交流。完成此题后，教师还可补充适量的与生活联系的题目供学生练习使用。
第8题“括号里最大能填几？”就是为将来学生进行除法计算时的试商打基础的，因此这样的题目应达到一定的熟练程度。练习时，可让学生先自主完成，然后交流方法和结果，特别是说说如何能迅速地找到最大的数，让学生在多样化的方法中，选择最适合自己的。
第9题提供了一幅生机盎然的田园风景图，图中包含了丰富的数学信息，公鸡、母鸡、小鸡、鸭子、蜻蜓、小鸟的只数，数的棵数，花的朵数，都可以引导学生提出有关“倍的知识”的题目。练习时，教师先引导学生完成“鸭的只数是鸡的多少倍？”，使学生明确练习的方向，然后再鼓励学生提出有关倍的知识的问题，并解决。
第10题呈现的是小朋友在海边拾贝壳的情景，和第9题比，它需要让学生直接提出问题。
在解决时，学生感到困难的地方就是寻找相关联的信息，因此要引导学生认真看图，特别是弄清图中数学信息的意义，以便提出合理的问题。如果提出的问题需要两步解决，可让学生说说需要先求什么，再求什么，以此提高解决问题的能力。
第11题是复习角的有关知识，可配合回顾和整理的相关部分完成。
第12题是一个找规律的题目，练习时，可让学生先观察，说说其中隐含的规律，然后独
立完成。此题可适当拓展，引导学生说说什么是直角、锐角、钝角，从而加深对角的知识的理解。
第13题是复习本学期学习的乘加（减）和除加（减）的混合运算的练习。练习时，要注
意学生计算的格式、运算顺序、正确率、检验等方面，培养学生良好的学习习惯。订正时，对学生易出错的地方可进行必要的补充。
第14题是引导学生看简单的路线图。练习时，除了完成题中出示的两个题目外，还要充
分利用图中的信息，引导学生提出问题并解决。
第15题是分类统计。练习时，对于分类标准的确定鼓励学生提出，如果和教材一样，可
以直接在书上完成，如果和教材不同，可以在练习本上设计简单的表格完成。
第16题复习的是从不同的位置观察物体。
第17题复习可能性的知识，可在进行完回顾整理的相应版块时引导学生完成。
“聪明小屋”
关键是看学生能否正确理解其中的问题“增加几个同学就能排成正方形的队形？”，在交
流中要让学生理解，一个正方形的队形横排的人数和竖排的人数是同样多的，求正方形队伍的人数就是把两个相同的数乘起来，进而转入探索比45 大的数中，哪两个数是由两个相同的数相乘得到的，在学生现有的知识范围内会得到49人，64人，81人都符合要求，由此就能求出不同情况下需要增加的人数。
“我都学会了吗？”
由三道题组成。
第⑴题，图中提供了丰富的信息。动物有长颈鹿、大象、猴子、兔子、蚂蚁、小鸟等，
植物有椰子、椰子树、胡萝卜等，有的数量能数出来，有的数量有信息牌提示，通过这些信息，可以复习本册表内乘除法的知识、统计的知识，因此要充分利用这些信息，鼓励学生多题问题，及时解决。
第⑵题，复习角的知识和从不同的位置观察物体。
第⑶题，是一个开放性题目，答案不唯一，可引导学生用自己的方法解决，以此提高学生运用混合运算解决实际问题的能力。
“丰收园”
教师要引导学生主动回顾自己的学习过程和收获。还可以让学生说说哪些内容最有趣，
哪些内容最有用，哪些内容还感到困难等等。对学生一个学期的学习可以从下面几个方面来进行：
1、对学生数学学习过程的评价：
应该考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有学习数学的兴趣。还应该重视了解学生数学思考的过程，让他们在解决问题时说一说自己是怎样得到答案的。
2、对数学知识与技能的评价：
应重点考察学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。如结合具体情境考察学生对乘除法意义的理解，以及乘、除计算的能力。结合直观素材和生活情境，评价学生对角的认识、认识方向、确定位置的能力。对于统计与可能性的评价，也要结合生活情境考察学生初步的统计意识和用统计方法解决简单问题的能力。
3、对学生解决问题能力的评价：
要考察学生能否在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果。
对学生的评价要坚持正面引导，肯定他们知道了什么，掌握了什么。评价形式要多样化，如课堂观察、作业分析及操作、实践活动等多种形式结合。
教材的最后一页，为家长、学生、教师的沟通搭建了桥梁。可爱的设计充满了童趣。使
用时，不必拘泥于在期末完成，只要是本学期的学习过程中，都可以通过本页联系家长，激励学生，为学生的全面发展搭建一个激励的平台。