青岛太平路小学 王隽
各位领导，老师：
下午好。在经历了一年的市南区数学骨干教师培训后，相信每位老师的课堂教学理念，有效教学策略，及时评价反馈等各方面都有了长足的进步。非常荣幸，能有这样一个机会和大家交流我的体会
《 在数学课堂奏响发现与分享的主旋律 》
老师们都知道，《数学课程标准》的核心理念之一是“人人学有价值的数学”。下面将结合课例《圆的认识》，来谈谈对这一理念的认识。
一、教材理解分析：
“圆的认识”是学习“圆的周长和面积”的前提和基础。这一内容是在学生学习了一些常见的平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深了学生对周围事物的理解。提高了解决简单实际问题的能力。也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
二、教学对象分析：
教学对象是小学五年级的学生。圆形物体在日常生活中极常见，学生在学习《圆的认识》前，对圆有极其丰富的感性认识。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程；因此我将课件演示与实践操作相结合，提供学生更多选择学习方式的机会，为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。
三、教学策略与教法学法。
1、提供表象，激发兴趣。通过同学表演悠悠球，欣赏圆形的图片，给学生初步认识圆的表象，同时激发学生的研究兴趣。
2、合作探究，共同进步。以小组为单位，对问题展开探究活动，总结出结论。给学生创造互相交流、互相帮助的机会，提高学生的合作交流意识与技能。
3、自主学习，创造发展。学生根据已有的知识进行自主探索圆的特点，并利用这些特点进行自由创造，发展能力。
4、教师角色：教师是教学活动的组织者，学生学习活动的帮助者、辅导者。课前，教师做好教学设计，收集制作教学课件，搭建学习框架；课中做好学习活动的组织，并了解学生的学习状况、个别指导、参与讨论、引导评价，调控学生活动。
5、学生活动：学生始终是活动的主体，整个活动过程，既发挥学生个体独立性，又发挥群体协作性。
四、学习评价设计：
本课着重帮助学生学会用圆规画圆，掌握圆的特征及圆内半径与直径的关系。本着以学生为主体，发展学生的个性特点的原则，所以本节课采用小组学习的形式，让学生通过自主探究、合作学习的方式获取新知，在活动中教师运用智慧果，对学生的每一次发现，每一种观点，每一个良好的学习习惯，都用激励性的语言进行评价，让学生敢于去发现，勇于发表想法。同时还注重了生生互评，小组评价，多种评价方式交互运用，使每个学生都体验到了成功的快乐，树立了学好数学的信心。
五、教学过程
回顾整个教学，有以下几个特点：
1、对课程资源的有机整合。
尽管我们的教材为学生提供了精心选择的课程资源，但课程不仅仅是指教材，学生的生活经验、教师的教学经验也是课程资源，学生的学习差异、师生的交流启发也是有效的课程资源。如何有机整合课程资源呢？老师在细心领会教材的编排意图后，对教材作了调整，使“教材”成为“学材”：
在沟通圆与生活的联系上，除了教材所呈现的硬币、钟面、车轮之外，老师从游戏中发现圆，结合学生认识圆的不同阶段，补充了大量有关圆的图文资源，使整堂课上学生都置身于鲜活的文化背景，使学生都浸润在数学知识的发展演变过程中。
在画圆的教学上，老师引导学生运用多种材料和工具画圆。学生除了发现可以用圆规、圆形瓶盖等工具画圆，还可以用绳子和笔组合画圆。在认识圆的特征教学中，没有机械地按照教材上的圆心——半径——直径采用“一问一答”式的教学，特别是在教学半径时，充分利用学生已有的画圆体验，根据圆规两脚之间的距离就是半径，先让学生画出半径，在比较交流中，体会半径的含义。同时让学生运用圆片、直尺、圆规等研究工具，选择研究材料，通过实际动手折、量、比、画等手段，在独立探索和小组合作中学习，获得关于圆的基本特征的丰富的动态表象。
2、对教学结构的灵活调整。
引入——“往平静的水面投进石子”。课始的引入分为三个层次：游戏--唤醒—感受。首先让学生表演悠悠球，并与正方形、三角形的悠悠球进行比较，初步感知圆的特点。接着欣赏生活中的圆，回忆生活中见过的圆（钟面、轮胎、纽扣……），唤醒学生的相关生活经验，感受生活中处处有圆。记得北师大周玉任教授曾说过，我们教师要善于“往平静的水面投进石子”。这样的新知引入，创设了生动丰富的数学情境，有效地激发起学生内在的学习动机。
展开——“没有规矩，仍成方圆”。从数学的角度，本课要让学生初步认识圆的特征，了解圆各部分的名称和关系，会画圆，了解圆与现实的紧密联系。老师没有单纯地把有关圆的概念及特征的理解建立在教师的明确指引和调控之下，而是另辟蹊径，充分放大圆所内涵的文化特性，并以此为背景，让学生不知不觉地走进了圆的世界，不知不觉地学会了画圆，了解了圆心、直径、半径等概念，不知不觉地了解到圆与现实生活的联系，不知不觉地经历了一次次“再创造”（弗赖登塔尔语）的过程。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。”课堂上教师以数学活动贯穿始终。无论是用不同的方法画圆，还是用圆纸片、尺子探索，都是学生感兴趣的活动，他们变被动的操作为主动的探究，不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考”。教师作为指导者与参与者，自然的引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。在这样的活动中，学生的思维、行为、情感达到了三位一体的参与，对于促进学生形成“终身学习的愿望与能力”有着重要作用。
拓展——尽显“圆的魅力”。在创设采摘智慧果的情境中，教师设计多层次、多角度的练习，以巩固圆的概念，学生在快乐有趣的应用中形成有关圆的知识和技能。最后进一步彰显圆的文化内涵：二千多年前墨子记载“圆，一中同长也”；《周髀算经》所载“圆出于方，方出于矩”等，同时将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。 课末，老师借用古希腊数学家的语言，再次让学生感受圆 的文化涵义，可谓尽显“圆的魅力”。
3、对学习方式的真切关注。
一堂课的成功与否，除了要看教学内容的把握、教学结构的处理等方面，更重要的是要关注学生学习数学的过程，即学生是以什么样的方式习取知识、形成技能、发展思维、获得发展的。
本节课在改善学生的学习方式上也做了有益的探索。老师结合不同的学习内容和学习的不同阶段，采用了多样化的学习方式，体现了对学生学习过程的真切关注。
作为本课主要的知识与技能便是圆的基本特征。学生在认识圆的特征时，教师大胆放手，采用了多种学习方式，有动手操作、自主探索，还有小组讨论、交流与记录，老师还根据学生学习的差异，为学生准备了作为补充的研究提示。在学生个体和小组进行了充分的探索后，让全班学生一起分享研究的成果。
正因为老师把学生的学习过程统整在综合性和探究性的研究活动中，所以学生对圆的特征的认识过程就成为一种研究与发现的过程，成为一种对话与共享的过程，学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。
数学活动也不是一般的活动，学生在课堂上不只是听数学、看数学、练数学，更多地是做数学、玩数学，在数学思维活动中经历、体验和探索数学，从而获得广泛的数学的价值和意义。这样的课堂教学和课堂生活，不仅蕴含着教者的价值选择，更体现着教者的价值引领。
六、教学反思
数学也是一种文化，《数学课程标准（实验稿）》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们应着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。
1．数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，应将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。
2．承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。通过多种活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉。
3、回顾整个教学过程，学生对圆的基本概念及其相互关系等基本知识和技能的认识还欠深刻，学生在探索、讨论和交流半径、直径以及两者关系时尚不够充分，教师在处理这三个知识点时采用的方法有些单一，而且教师似乎可以更好地面对学生在探索和研究中出现的有价值的问题给予更有效的关注，使每个学生在掌握基本知识和技能的同时了解作为文化的数学。