2003—2004学年度第一学期8-9单元三年级数学研讨活动

各位老师：大家好！
    很高兴我们又在网上交流了，本次研讨活动主要交流第八单元《乘法》和第九单元《统计与可能性》，希望老师们能够按照本次研讨的教学建议并结合教参中的教学建议进行备课，也希望老师们能够对我们的研讨活动提出宝贵的意见。本次研讨活动由定陶路小学兼职教研员邵颖主持，希望大家能够及时将收到的信息反馈到邵颖老师的邮箱中。
别忘了在下次的研讨活动中带好您填写的反馈表。
本次网上教研的内容：第8、9单元教材分析
                    定陶路邵颖老师关于练习课的经验介绍
本次网上教研的反馈方式：请老师们发送电子邮件到指定信箱，邮件正文写明学校和参与教师。（shaoying77@163.com）
            
第八单元
一、内容结构
1．具体内容：主要包括整百数乘一位数的口算、三位数乘一位数的笔算以及乘数中间、末尾有0的乘法。
2．结构：分三段进行
（1） 第74-80页教学三位数乘一位数数的基本方法。
（2） 第81-85页教学三位数的中间或末尾有0的乘法计算。
（3） 第86-87页是单元复习。
3．教学目标：
（1） 知识与技能：在经历探索三位数乘一位数算法的过程中，学会整百数乘一位数、几百几十乘一位数（各位都不进位），会笔算三位数乘一位数，能估计三位数乘一位数积的大致范围，进一步体会算法的多样化。
（2） 数学思考：
①在具体情境中，通过操作、交流，总结口算、笔算的方法，能有条理地说明算法的合理性，并根据自己的思维习惯选择合适的算法。
②能根据以往的经历，对新问题（因数中间、末尾有零）提出解决的方法，并说明理由。
③在学习三位数乘一位数的过程中，初步发展分析、类比等推理能力。
（3） 解决问题：
①能在日常生活中发现并提出能用多位数乘一位数解决的数学问题。
②在探索计算方法的过程中，了解算法的多样性，初步发展创新意识。
（4） 情感与态度：
① 能主动参与探索算理、算法的过程，愿意与他人交流。
② 能辨证地理解自己与他人方法上的差异，学会欣赏别人，及时改正自己的错误。
二、教材说明
第一段：第74-80页教材的编写特点及教学建议：
1、先教学整百数乘一位数，为两位数乘一位数的计算向三位数乘一位数扩展创造条件。
第74页例题教学整百数乘一位数，解决了这个问题，学生就能自己完成三位数乘一位数的计算。整百数乘一位数应该口算，思路是开放的，教材中呈现了学生热烈交流自己算法的场景，在鼓励算法多样的前提下，教材希望学生从表内乘法类推出整百数乘一位数的积，“想想做做”第一题作了这种引导。如从2×3=6想到200×3=600，口算2×50和2×500都可以想2×5。
教材十分注意口算整百数乘一位数的练习，因为这是计算三位数乘一位数的基础。“想想做做”第2题的练习容量很大，能帮助学生达到比较熟练的口算的程度，第3题把整百数乘一位数与整十数乘一位数、两位数乘一位数（不需要进位的）结合起来练习，第4、5题在解决实际问题时应用整百数乘一位数，进一步提高学生的口算能力。
2、放手学生自己实践三位数乘一位数的笔算
第76页例题教学笔算三位数乘一位数，教材让学生学生在两位数乘一位数竖式计算的基础上自己探索，例题着重引导学生思考：三位数个位、十位上的数依次乘一位数后还要继续算什么？积的百位上是几，为什么？学生充分讨论并解决这些问题，就掌握了三位数乘一位数的算法。
“试一试”仍然让学生独立计算，体会乘的过程中的进位，例题乘法的积是三位数，“试一试”乘法的积仍然是三位数，“想想做做”第1、2题里的积大多是四位数，这样，学生比较完整的掌握了三位数乘一位数的笔算方法。第3题让学生算一算，看看积是几位数，引导学生注意三位数乘一位数的积有时是三位数，有时是四位数，并初步研究原因，为估计作准备。三位数乘一位数积是四位数有两种情况：一种是三位数里的几百乘一位数后，结果已经超过一千，另一种是三位数里的几百乘一位数得数不满一千，加十位上进位的数积才是四位数，对此，教材是有控制的，第3、6题里都只出现前一种情况，不出现后一种情况。
3、笔算的同时加强估算教学
这段教材中的估算包括两个内容，一是估计三位数乘一位数的积是几位数，安排在“想想做做”第6题，这是在第3题的基础上教学的，学生只要根据三位数百位上的数乘一位数，即计算几百乘一位数的得数满不满一千作出判断，这里仍然不出现几百乘一位数的得数不满一千，加上十位进的数才满一千的情况。二是估计两位数乘一位数的积是几十多，安排在练习七的第1题，由于学生已经比较熟练的掌握了两位数乘一位数笔算，所以进行这里的估计不会有困难。要注意的是，教材现在只要求学生对不需进位的乘法进行估计，至于计算时需要进位的两位数乘一位数，暂时不进行估计，如只要求学生估计2×14的积是几十多，不要求估计3×14的积是几十多。
4、结合计算解决实际问题
第78页“想想做做第9-12题以及练习七第3、4题都是与三位数乘一位数计算有关的实际问题，有一步计算解答的，也有两步计算解答的，这些实际问题的解答方法在以前教材中已经教学了。
练习七第7-9题是连乘两步计算的问题，以前没有教学过，教材以现实的情境呈现这些问题，有利于学生联系生活经验理解数量关系，找到解决问题的方法。解决连乘两步计算的问题，思路不是单一的，算式更是多种多样的，如第8题，受到直观图示的启发，学生可能先想到6袋，一共有多少个乒乓球，再求一共要的钱；也可能先想到买一袋乒乓球要的钱，再求一共要的钱。即使同一种思路也会列出不同的算式，教材希望学生在独立思考的基础上，经常与同学交流想法，努力提高分析问题、解决问题以及有条理的表述自己思考的能力。
5、结合计算找规律
练习七第5题中每组上下两道算式的得数是相同的，让学生想想为什么，可以初步感受乘法结合律（不要讲给学生听）。第6题每组算式都反映一个规律，学生是不是找到了规律，可以让他们相互说说，或者为每组各增写出第四道算式。
第二段：第81-85页教材的编写特点及教学建议：
1、在具体实例中概括“0与一个数相乘得0”
计算中间或末尾是0的三位数乘一位数，首先要会计算0乘一个数，这是一个新知识，第81页上面的一道例题从0+0+0=0改写出0×3=0或3×0=0，学生首次感知3与0相乘得0。然后在“想一想”中类推出0×7和8×0，通过这些题学生能发现0和一个数相乘得0。教材没有把没有把这个新知识用理论形式写出来，希望学生自己概括，并应用于“想想做做”第1题。
2、让学生自己进行十位是0的三位数乘一位数的计算
第81页下面一道例题主要教学102×4应该怎样算。教材先引导学生估计，然后用竖式计算，这里进行估计有两个作用，一是培养学生在解决实际问题时使用估计得能力，二是让估计与笔算相互印证，如果估计与笔算的结果相符，表明估计与笔算都正确。
102×4的竖式应该怎样算，教材让学生自己完成，为了防止学生遗漏三位数十位上的0乘一位数这一步，教材特地问学生“积得十位上写几？为什么？”以引起学生的注意。
第82页“想想做做”第3题是根据学生经常发生的计算错误设计的，让学生找出错在哪里并改正，以帮助他们避免类似的错误，学生在找出错在哪里的过程中，初步的演绎推理能力也得到锻炼。
3、教学几百几十乘一位数另一种竖式的写法。
第83页例题个位上是0的三位数乘一位数，分两步教学。首先让学生运用已有方法和能力进行计算，学生可以口算也可以笔算。教材详细展开了口算的过程，把两位数乘一位数的口算方法迁移到几百几十乘一位数上来，接着教学几百几十乘一位数的另一种竖式，这种竖式是在上面的口算与笔算基础上进行的，竖式中的蓝色虚线表示要先算12乘4，再在得数末尾添上一个0，教材这样安排，有利于学生把这两种竖式融通起来理解，防止割裂开来记忆。
几百几十乘一位数的竖式的另一种写法，开始阶段学生可能不太适应，所以“试一试”和“想想做做”第1题教材都是先写出了竖式，让学生接着算下去。到第2题才让学生独立的写出完整的竖式。
学生先后学习的几百零几乘一位数与几百几十乘一位数，可能会互相干扰。因此，教材在“想想做做”第3题及时组织对比，防止混淆，建立良好的认知结构。
练习八第3题估计各道题的积比4000小还是比4000大，这是对估计三位数乘一位数的积是几位数的一次提高，也是对估计两位数乘一位数的积是几十多的一次发展，可以在学生广泛交流想法的基础上，集中他们的智慧，先把三位数看成最接近的整百数，并通过口算整百数乘一位数进行判断，这里仍然没有出现由于三位数十位上的数乘一位数的进位引起积大于4000的情况。
3、复习的编排
这段教材是单元复习，第1题整理本单元教学的乘法口算，包括整百数乘一位数、两位数乘一位数（不进位的）和相应的几百几十乘一位数。第2题组织本单元教学的笔算综合练习，每组的三小题分别是各位都不是0的，十位上是0的，个位上是0的三位数乘一位数。
第4、6题是估计，其中第4题是在练习八第3题的基础上以新的形式出现。第6题联系实际问题进行估计。
第7-9是两步计算的实际问题，既有本单元教学的连乘问题，也有二年级（下册）教学的实际问题。
第九单元
一、学习内容：
1、学生已有的知识基础：学生在前几册教材中初步学习了收集、记录、分类整理信息以及用简单的表格或涂颜色的方块表示统计的结果，还在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的、有些是不确定的、并能用“可能”、“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2、具体内容：本单元继续教学“可能性”，使学生体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的，学会用“经常”、“偶尔”、“机会差不多”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性，在教学“可能性”的时候，教材充分利用学生已有的统计方法，进一步提高统计能力，把可能性的教学与统计方法密切结合是本单元教材编写的一大亮点。
3、教学目标：
1、知识与技能：引导学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，了解和认识条形图，初步学会用条形图描述数据，能完成相应的统计图。经历实验的过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，能正确使用“经常”、“偶尔”、“机会差不多”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。
2、数学思考：在摸球、抛小正方体等活动中，经历分类收集信息、整理数据、用数据描述现象以及判断可能性大小的过程，发展统计观念。
3、解决问题：
初步体会到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能从数学的角度思考问题。
能和同学共同开展学习活动，经常与同学交流思考的过程，初步体会到合作的意义。
4、情感与态度：培养学生积极参加数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性。
二、教材说明
1、如何保证游戏结果的客观性：
第88页例题让学生玩摸球游戏，在获得中体验摸到红球的机会与摸到黄球的机会是相等的，例题首先明确游戏方法——每次摸一个球，摸出以后把球放回口袋，一共摸40次，然后明确记录方法——把每次摸到的颜色用画“正”字的方法记录在《摸球结果统计表》里，例题还通过四个问题引导学生进行数学思考：任意摸1个球，可能是上面颜色？估计一下，摸的40次里红球和黄球可能各摸到多少次？统计的结果和你想的差不多吗？你发现了什么？
为了保证游戏结果的客观性，要注意以下5点：
1) 每次任意摸1个球，学生应该在看不到球的颜色的情境中任意摸；把摸出的球放回口袋后，要用力把口袋抖动几次，使不同颜色的球在口袋里随意分布。
2) 摸的次数要多，因为摸的次数越多，摸到两种颜色的次数越可能接近，如果摸的次数太少，就不容易显示出可能性是差不多的，例题要求摸40次，教学时只能多于40次，不能少。
3) 要指导学生记录。每次摸得什么严肃的球要随时记录，游戏结束后才能统计，学生以前用画对号的方法记录，现在用画“正”的方法记录，应该对学生讲讲画“正”的方法，并让他们体会这种记录的好处。
4) 要组织学生交流，每组学生摸的40次里，一般不会两种颜色的球各20次，会一种颜色的次数稍多一些，另一种颜色的次数稍少一些，“个案”不容易反映出可能性差不多。只有在各组的交流中，在众多“个案”的观察分析中，学生才能体会到两种颜色的次数差不多，机会是相等的。
5) 要组织学生反思。让学生想一想，说一说，为什么摸到的红球和黄球的次数差不多，并找到原因——口袋里装的红球和黄球的个数是相等的。
2、例题后组织学生交流应该注意的问题
   第90页到91页的例题仍然让学生玩摸球游戏，口袋里装了3个黄球和1个红球，两种颜色球的个数不等，每次任意摸1个球，及时记录球的颜色，摸了10次以后统计哪种颜色的球摸到的次数多些，游戏方法和数学思考与前面的例题基本相同，数学思考的线索仍然是“现实情境——猜想——实验——验证猜想——分析原因”，记录信息采用统计图，教材提供了两种统计图，左边一种是前几册中用过的方块图，右边一种把方格连成了条形，学生可以任选一种记录。通过这里两种记录的图，引导学生从认识的方块图过渡到认识条形图。
   组织学生交流要抓住三点：
1) 从结果想原因，体会可能性有大、有小。各组摸到的结果都是摸到黄球的次数多，摸到红球的次数少，要让学生想想说说为什么。
2) 把两种统计图进行比较。围绕右边的统计图是怎样画的、表示什么意思，两种统计图有什么相同，有什么不同等问题让学生议论，实现从方块图到条形图的过渡。
3) 把可能性相等与可能性不相等作比较，两道例题都是摸球，为什么前一道例题摸到黄球的次数与红球差不多，后一道例题摸到黄球的次数比红球多得多，让学生自己找到原因。
3、帮助学生加强对可能性的体验
   两道例题的后面各有一次“想想做做”，都是两道题，两道题得思维方向虽然不同，但都能够帮助学生加强对可能性的体验，其中第1题通过抛小正方体继续体会例题里的可能性相等与可能性有大有小，第2题先按照预设的结果在布袋里放铅笔，再通过摸铅笔的活动验证有没有达到预期的要求。
   练习九第1-3题分别联系天气情况、玩转盘以及生活中的事情引导学生使用“经常”、“偶尔”、“机会差不多”等词语来描述事情发生的可能性。
4、组织好实践活动，继续体会可能性差不多与可能性有大有小。
   摸牌游戏，从四种花色的牌摸到的次数差不多，到红桃花色牌摸得的次数比其他花色牌明显多，能使学生感受由于条件变化会引起可能性的变化。
下棋游戏的规则比较复杂，正方体上涂红色的面比涂黑色的面的个数多，红色面朝上在棋盘上走的格子比黑色面朝上走的格子少，最后结果是拿红旗的人经常获胜，分析原因，学生能从中获得很多感受，对可能性的大小有更多体会。

                               在练习课中的几点做法
                                 定陶路小学   邵颖
     在过去的公开课、观摩课上，我们看到的比较多的是新授内容的展示，而练习课则很少见到，这里的原因是多方面的，其中比较重要的原因可能是老师们感到练习课不容易上好。参与课改以来我在练习课上做了一些尝试，下面结合课例，把我的几点感受和大家一起分享。
一、 在练习中创设儿童化的情境
    对于数学，尤其是低年级数学来说，练习课往往是机械的重复进行计算的练习，学生对练习课兴趣不高，教师也不喜欢执教。我尝试着在计算的练习中为学生创设有趣的情境，比如在第三册两位数加减两位数的练习课上，我利用多媒体课件把大森林和可爱的小动物呈现给学生，在清脆的鸟鸣声中，我请学生和喜欢的小动物交朋友，帮小动物们改正错题，学生非常乐于参加这个活动，不但能敏锐的发现笔算中的错误，而且还能对小动物说出“小狮子你真棒”“小鸭子以后要细心一些”“小鸡要记得对齐数位”这样的话，自然而然的巩固了笔算的方法。同时我们还可以选取孩子身边的热点事件创设情境，比如我在设计第五册《除法》单元的练习时，恰好我们学校刚刚被授予省排球后备人才基地的情况，我又查找中国女排在世界女排大奖赛上夺冠的资料，围绕“排球”这个主题创设了情境，当我引导孩子回忆学校的活动时，当屏幕上出现女排夺冠的情景时，他们的情绪被充分调动起来，争先恐后的用除法的知识计算中国和俄国女排比赛的平均分，在学习数学的同时也潜移默化的受到了爱国，爱校的教育。
二、 将练习与现实生活紧密联系
 数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设有利于学生自主学习、合作交流的情境。这几句话参与课改的老师可说是耳熟能详，那么如何把它落实到练习课的实践中呢？就需要老师们多动脑筋，创设出既符合知识内容、又富于现实性、挑战性的问题情境。还是以前面所说的一课为例，学生已经学习了如何解决“求比一个数多（少）几的数的”实际问题，我在练习课中故意设疑：小朋友们的年龄老师都知道，你们想知道老师的年龄吗？猜猜看。学生对老师的事情非常好奇，他们根据自己的观察和经验猜测，答案有20几岁，也有30几岁，看似无意的一个猜年龄的活动，实际上正是在培养学生的数感，20几和30几这些数字用来表示年龄就有了特定的意义，学生都是把老师的年龄特征和自己的父母或其他熟悉的人进行对比，大部分学生的猜测是比较合理的。在学生急于知道谁的猜测正确的时候，我又为学生提供了新的信息：“老师比7岁的小朋友大18岁，8岁的小朋友比老师小17岁”，这下不用说学生马上就开始根据自己的年龄计算，知道了老师的年龄后学生都很高兴，因为他们用自己的数学知识知道了和老师有关的小秘密。接下来我继续就年龄有关的问题创设情境：老师前几天听到大家在艺术课上学了“12生肖歌”，大家知道自己是属什么的吗？老师昨天做了一个小调查，咱班属猪的有15人，属狗的比属猪的多2人，你能算出属狗的有几人吗？二班属猪的比咱班多，属狗的比咱班少，你知道二班属猪的最少有几人，属狗的最多有几人吗？这几个来自于学生的问题，吸引着他们非常积极地进行计算、讨论，在现实、有趣的情境中学生自然而然的感受到了数学知识在生活中的作用。课堂上活跃的气氛是学生真正乐于参与数学活动的结果。
    三、注重培养学生在生活中发现问题的能力
学了解决“求比一个数多（少）几的数的”实际问题后，我布置学生回家找一找可以用这部分知识解决的实际问题，在练习课上，学生交流了自己发现的问题，涉及了许多的生活侧面，比如：我们每周上7节语文课，数学课比语文课少3节，数学课有几节。妈妈今年32岁了，爸爸比妈妈大5岁，爸爸今年多少岁。另外还有玩具的数量、宠物的情况等，学生自己提出问题、由其他学生解决问题，这一过程完全由学生自主完成，教师只是起一个引导的作用，通过这样的练习，学生对解决“求比一个数多（少）几的数的” 实际问题有了更深入的理解，同时也培养了他们发现问题、解决问题的能力。
四、 设计综合性、开放性、提高性练习，拓展学生思维
综合性、开放性的练习有利于培养学生综合分析问题、解决问题的能力，锻炼学生思维的灵活性、敏捷性。我在前面所说的练习课的最后给学生留了这样的一个悬念：大家都知道老师的年龄了，也知道自己的属相了，你能根据这些算出老师是属什么的吗？这个问题相对于前面创设的情境既是统一的，又是有所发展的，要解决这个问题，虽然不需要什么艰深的数学知识，但是对于学生来说必须综合运用前面的知识和关于属相的知识才能解决，必要的时候还需要请家长帮助。解决这一问题也没有统一的方法，但是如果学生能够真正的弄懂，他们用加减法解决问题的能力就会有较大的提升。另外在其它的练习课上，我还设计了一些开放性的练习，如帮老师当旅游的小参谋，设计一个50元以内的购买玩具方案等，实践证明。这样的练习学生非常喜欢，尤其是学有余力的学生更加欢迎这样有挑战性的问题。
老师们都可以感觉到，现在的数学教学如果还是局限在教课本上已经是远远不够了，只有在课本的基础上进行再创造，充分发掘生活中的数学资源，才能真正把课程标准落实到课堂中来，练习课如此，其他的课型也是如此，希望通过老师们的研究，我们的数学课会更生动、更精彩。