第八单元 去姥姥家
——混合运算
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
1、探索连加、连减和加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算。能结合具体情况进行估算。
2、在解决问题和相互交流的过程中，体会在一个有括号的算式里，要先算括号里的必要性。
（二）数学思考目标：
1、通过解决实际问题和相互交流，进一步理解运算顺序的合理性
2、在运用混合运算解决实际问题的过程中，进行有条理地思考。
（三）解决问题目标：
在对图形的折、剪、拼等活动中，体会到问题解决有不同的途径和方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
（四）情感与态度目标：
经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用所学计算方法解决定生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
二、教材解读及学与教建议
(一)单元教材解读
1、素材解读
（1） 素材的选取。
考虑到我国的国情，大多数孩子是和奶奶生活在一起的，特别是农村的孩子，所以，我们选择了去姥姥家而不是去奶奶家。本单元以一个小朋友随爸爸妈妈去姥姥家的所见所闻为线索，在人文性上，反映了尊老敬老的优良传统；在现实性上，反映了农村产业结构调整后所发生的新变化。
（2） 本单元的情景串。
信息窗1小红一家三口刚到姥姥家给姥姥展示礼物——信息窗2参观舅舅的养殖场——信息窗3参观外公的花卉种植基地。
2、教材的知识基础。
一是百以内数的连加、连减、加减混合运算；
二是万以内数的加减法；
三是一步计算的解决问题，如前面的比多少问题等。
3、 教材的地位。
从四个方面理解：
（1）继续——是二年级上册混合运算与解决问题的继续与发展；
（2）基础——是今后进一步学习混合运算与解决问题的基础；
（3）完成——是整数加减混合运算的完成阶段。
（4）表象与本质——表面上是混合运算，实质上是解决两步计算的应用题。，所以地位非常重要。
4、 知识构成。
信息窗1——连加、连减、不带括号的加减混合
信息窗2——带有小括号的加减混合运算
信息窗3——综合应用所学知识解决问题
5、本单元教材编写的主要特点：
（1） 选取素材生活化。
以学生非常熟悉的“去姥姥家”的一系列活动（买礼物——参观养鸭场——参观花圃等）为素材，构成“情境串”，引发出“问题串”，使学生在整个单元的学习活动中始终享受着浓浓的亲情，和大自然美的陶冶。这样编排既突出了本套教材的特点，把计算教学与现实生活有机地结合在一起。又易于激发学生主动探索数学知识的兴趣和热爱生活的情感。
（2）解决具体问题与计算紧密结合，寓学习计算于解决问题之中。
本单元的主要学习内容是两步计算的加减混合运算，教材的编写改变了过去单纯教运算顺序的做法，把学习混合运算与解决实际问题紧密结合在一起。通过解决实际问题及相互交流，使学生进一步体会运算顺序的合理性，并能正确运算；在掌握算法的基础上，从现实生活中发现并提出能用混合运算解决的问题，使学生学会用数学的眼光观察生活，增强应用数学的意识，激发学生学习的积极性和解决问题的热情。
（3）练习形式多样化。
本单元练习的设计既有算一算、估一估、找规律、对话、判断对错等书面练习的形式，也有读诗计算、讲数学故事等数学活动的形式；以统计表和统计图的形式呈现教学信息，密切了计算与统计的联系，而且能让学生在大信息量的练习中进一步巩固所学知识。这些活泼多样的练习形式，使学生在掌握和巩固计算技能的同时，进一步感受数学与生活的密切联系，享受用数学解决实际问题的带来的乐趣。
（二）单元学与教建议
1、引导学生在解决实际问题的过程中，理解运算顺序的合理性。教学时，教师要充分利用教材中设计的一系列去姥姥家的活动情境，引导学生提出相应的数学问题，构成具有一定联系的“问题串”。让学生在运用混合运算解决这一串问题的过程中，理解运算顺序的合理性，并能正确计算。
2、尊重学生的个性，鼓励算法多样化。不同的学生有不同的思维方式，允许学生思维方式的多样化，尊重学生的个体差异。教学时，教师要鼓励学生独立思考，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时，学生可以分步解答，也可以列出综合算式解答，同时注意培养学生的估算意识。教师要引导学生在相互交流中体会和比较各种算法，从而选择适合自己的算法。
3、在解决实际问题的过程中，进行有条理地思考。教学时，教师可以充分利用教材中提供的多种练习形式，为学生创造综合运用所学知识解决实际问题的机会，让学生在解决实际问题的过程中，进行有条理地思考，初步学会解决简单问题的方法。
4、密切数学与生活的联系，增强数学的应用意识。本单元教材富有浓厚的生活气息，充满浓浓的亲情。教学时，教师要注意引导学生用数学的眼光观察生活，结合解决现实问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
5、本单元建议课时数：8课时。
（三）信息窗解读及学与教建议
信息窗1—买礼物
1、 信息窗中的故事情节。
画面反映的是小红一家刚到姥姥家的情形。室内：妈妈在向姥姥展示所买的礼物，爸爸在坐下休息，小表弟在向爸爸敬茶。窗外，鲜花盛开，小鸟歌唱，一幅充满着浓浓亲情和农村田园感觉的画面呈现在学生面前。
2、 情景图中的信息。
除人文信息外，图中的数学信息非常简单，那就是2件下衣和1件上衣的价格标价。小红：“这是给姥爷买的裤子” 这句话，一是避免信息的重复，而是为后面姥爷在花卉基地的出现埋下伏笔。
3、 例题的设置。
共设计了2个例题，一个红点，一个绿点。
红点：买三件衣服用了多少元？学习连加
绿点：给姥姥买的衣服比姥爷的贵多少元？ 学习加减混合
4、 教学的策略
（1） 读好情景图。
包括两个方面：一是故事情节；二是数学信息。
（2） 引导学生提出需要的数学问题。
根据图中的信息，学生可能提出一步计算的数学问题，这里就有个引导启发的问题，最终提出我们所要研究的问题。
（3） 由问题到算式。
学生提出问题后，如何列出算式，这中间有一个数量关系的分析过程，有一个解决问题的策略问题。对于算式的由来，一定要让学生搞清楚。
（4） 对于算式的算法和脱式格式应有所交代。
对于万以内连加、连减、加减混合的算式到底应该怎样算，教材上没有交代，在多样化的算法后，对于基本的算法应有所交待。既按从前到后从左到右的顺序进行计算，其规范的书写格式也应向学生讲明。
5、 练习中的习题
“自主练习”第1题是连加连减和加减混合运算的式题计算，练习时，应重点指导学生连减的脱式计算方法和书写格式，以弥补解决红点标示的问题时，没有出现脱式计算连减的不足。
第2题是应用所学的加减混合运算的知识解决实际问题的题目。练习时，可先让学生理解两位列车员对话中的数学信息及其联系，然后让学生独立完成列式并解答。学生可能列出180―75―86，也可能列出180－（75＋86），可分别让学生说说思路及运算顺序。由于第二种解法是带小括号的，这里还没有学到，可不做统一要求。
第4题是以连环锁的形式呈现的练习题。练习时，可让学生了解连环锁的特点：只有每道题都做对了才能把锁打开。也可以采用比赛的形式，比一比看谁能最先把锁打开。
第6题是找规律填数的练习。练习时，可先让学生认真观察上面的两个图，找出规律，再让学生按照规律计算、填数，填后同位相互交流方法。该题的规律是左、右两数相加等于中间数。
第7题是用估算的方法解决问题的题目。练习时，先让学生认真观察，通过比较书架上三种书所占位置的大小进行估算，然后交流，说说自己估算的方法，只要方法合理都应给予肯定。估算结果不要求精确和统一。
信息窗2—参观养鸭场
1、情景图的解读。
情景图所反映的是小红在小表弟的带领下，参观舅舅的养鸭场的情形，池塘里有鸭子，舅舅在和小红交流养鸭的情况，舅妈在和顾客买卖鸭蛋。
2、情景图中的信息。
图中的对话和数学信息比较多，总体上看可以分为两类：一类是关于鸭子的，一类是有关鸭蛋的。
3、例题的设置与功能。
本信息窗设置了2个例题，一个红点，一个绿点。
红点：现在的花鸭比白鸭多多少只？学习带有括号的运算。
绿点：还差多少个鸭蛋？ 继续学习带有括号的运算。
4、教学的策略及注意事项。
（1）读懂图是学习的前提。
因为本信息窗内容比较多，感觉比较乱，所以带领学生认真读图，读懂情景图是学习的前提。读图时从整体到局部，从生活情景到数学情景，从无序到有序。
（2） 引导学生分析数量间的关系是训练的重点。
教材作了简要的提示，即要求花鸭比白鸭多多少只？应先求白鸭有多少只，要让学生搞明白为什么要先求白鸭的只数？求出白鸭的只数后又该怎么办？
（3） 由分步到综合。
教材上既有分步算式又有综合算式，作为解决问题的策略是可以的，但作为本节课的教学目标仅仅会做分步是不够的。要引导学生列出综合算式，因为只有在综合算式中才能体现括号的作用。
（4） 解决有括号的算式的运算顺序是学习的落脚点。
因为学习带有括号的运算是本节教材的主要内容。所以教学的落脚点是有括号的算式怎么算。对于运算顺序的学习，要和解决问题的顺序结合起来理解。如：要求花鸭必须先求白鸭的只数，要求白鸭的只数，就必须先算括号里面的305－95
5、练习中的习题
第7题是运用所学运算的知识解决问题实际的练习。通过解决“这些花够吗？”的问题，加深对加减混合运算顺序的理解，并能用语言描述解决问题的大致过程。练习时，由于思维的角度不同，可以列出不同的算式进行解答，只要学生说得有道理就可以。
第8题呈现的是爸爸给儿子量身高的情境。练习时，学生可根据父子俩的对话和身高记录单，分别填上林文和爸爸的身高，求出林文比去年长高多少厘米。然后，让学生观察父子俩的身高记录单，说一说自己的发现：爸爸的身高是不变的，而林文的身高是不断变化的，了解人的成长规律。也可让学生模仿练习中的形式测量自己的身高并记录下来，同学之间进行比较。
第9题是思考题，让学生学会根据题中给的条件，选填不同的运算符号和小括号，使等式成立。练习时，学生可独立完成，然后交流各自的方法，只要算出的得数是24就可以。该题是为学有余力的学生设计的，不要做统一要求。
“聪明小屋”呈现的是一幅湖光山色的美丽情境，以诗歌的形式提供了必要的数学信息。由学生独立解答，以巩固本信息窗所学的运算知识。练习时，让学生弄清楚其中2个角都有树，两边树的棵数都是34，列式为：35+35+35－2=103。可以让学生通过画图，帮助理解题意。
信息窗3—参观花圃
1、有关信息窗的说明。
本信息窗是只有情景没有例题，更没有探索。意图是前面所学知识的综合应用。这里的应用包括两个方面：一方面是根据数学信息提出问题，分析问题的巩固与应用；另一方面是列出综合算式的计算顺序的应用。
2、情景图的解读。
情景图所反映的是小红在小表弟的带领下，参观外公的花卉种植基地的情形。画面上呈现的是一片片盛开的花卉，外公正在给花卉浇水，小红在看花卉销售纪录。
3、情景图中的信息。
图中的信息相当丰富，概括起来有两类：一类是花卉的种植情况，其中一串红和郁金香直接告知，山菊花和月季以比多少的形式告知。另一类是花卉的销售纪录。这些信息是为学生的提问题服务的。
4、教学的策略
（1）读懂图是本节课学习的关键。
教学时要指导学生读图，读懂图中的故事，读懂图中的数学。
（2）引导学生提出有质量的数学问题。
即告知学生根据前面所学的知识提问题，避免提一些过于简单的问题。
（3）在交流中巩固提升本单元所学内容。
这里既有解决问题策略与方法的拓展与提升，也有计算方法的交流与巩固。
5、 练习中的习题
“自主练习”第3题呈现的是从青岛到曲阜的旅游路线图。练习时，先让学生确定旅游的目的地，然后以青岛为起点，列算式求出路程。进而根据路线图中的全程，自己设定旅游的起点和终点，提出问题并解答。
第4题是一道综合运用加减混合运算的知识解决实际问题的题目。练习时，教师要组织学生进行有序观察，弄清图中提供的数据及数据间的联系，然后确定购物方案，并列式解答。解答后进行交流，要求学生能用语言描述解决问题的大致过程。
“聪明小屋”是一个找规律的题目。练习时，可让学生认真观察每行数的排列，找出规律，然后根据规律列出算式50÷6=8……2，得出50在字母B的下面。
“我学会了吗？”
设计了 两道题，数据都是以统计表的形式呈现的。分别是二年级同学最喜欢吃的蔬菜调查表和胜利商场手机销售情况统计表。练习时，可以让学生从表中选择有用信息，提出数学问题，并独立解决。在交流中，对学生提出的有价值的问题和有创意的解法要给于表扬鼓励，并引导学生自我评价、自我反思，为“丰收园”的全面评价做好准备。需要注意的是该题中的“季度”学生可能不理解，教师可作简要介绍。