五．森林里的故事
----------除法的初步认识
一、教学内容：
本单元的教学内容主要有：认识平均分；理解除法的意义，认识除法算式及各部分名称；初步了解有关0的除法和有余数除法；会用简单的除法知识解决问题，本单元的教学重点是在平均分的活动中体会和认识除法，初步理解除法的意义，同时这也是本单元的教学难点。
二、教学目标
（一）知识与技能目标：
1、结合学生的生活经验，在具体的活动中理解平均分的含义.
2、结合具体的情境，在充分感知的基础上，初步理解除法的意义，知
道除法算式各部分的名称，初步了解有关0的除法和有余数除法。
（二）数学思考目标：
1、通过分一分的活动，发展动手操作能力。
2、在认识除号的过程中，形成初步的符号感。
（三）解决问题目标：
1、能结合生活实际提出简单的除法问题。并能用除法的含义解决这些简单的实际问题。
2、能初步用除法的含义简单描述把一个整体平均分成若干个相同的部分
（四）情感与态度目标：
1、在用除法的含义解决问题的过程中，体会其与日常生活的密切联系，提高学习兴趣。
2、在学习、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐。
三、单元学与教建议
本单元第一次教学除法，要使学生初步理解除法的意义，能读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。教学内容分成五部分，第一个信息窗教学平均分，第二个信息窗教学有关除法算式的知识，第三个信息窗教学被除数是0的除法，第四个信息窗认识余数，第五个信息窗解决乘加、乘减的两步计算问题。教材在编写上有三个方面的特点。
1、过去的数学教材，把除法人为地分成两类，即平均分（把一个数平均分成几份，求一份是多少）和包含分（求一个数里有几个另一个数），强调这两类之间的不同，却无法把它们沟通，实质上削弱了除法的意义，造成了机械记忆的学习状况。新课程认为，这两类问题都是每份分得同样多的问题，在本质上是一致的，没有必要把它们机械地割裂开来。除法的意义是建立在“平均分”的基础上的。在本单元的教学中，老师要注重让学生主动参与“分”的过程，让学生在这个过程中发现平均分的结果有两种情况，一种是正好分完，另一种是有剩余，在此基础上初步认识余数。
2、除法意义是分阶段逐渐理解的，首次教学除法，把理解其意义定位在它是解决平均分问题的一种运算。因此，认识除法需要先建立平均分的概念。
3、把除法知识的教学与用除法解决实际问题有机结合起来。例题教学除法的知识，都在现实的问题情境里进行，练习题几乎都是生活中常见的实际问题。这样编排，增强了计算教学的现实意义，也提高了计算教学的效率。
4、本单元建议课时数：10课时
四、信息窗解读及学与教建议
信息窗1------森林聚会
1、分析把握每一个红点或绿点所要达成的目标。
学生通过对第一个信息窗完整的学习，要初步认识平均分，在经历平均分的过程中，感知平均分的本质特征。第一个红点问题，是引导学生初步认识平均分；第2个红点问题和第三个红点问题旨在让学生体会不同的平均分的方法。主要是这两种分法（1）把一些物体平均分成几份，每份几个（2）把一些物体每几个分一份，分成几份；绿点问题是巩固平均分的方法。
2、充分利用学生已有的生活经验。
在教学本单元前，每一个学生都有过分东西的经历，但没有研究分东西活动里的数学内容。教材认为这种经历是可以利用的教学资源，只要从中提取数学内容，理解其本质属性，就能建立平均分的概念。
教学时，老师可用语言增强趣味性，要引导学生仔细观察情境图，说说森林里有哪些小动物，他们在干什么，准备了什么食物，遇到了什么问题，引出“怎样分竹笋”等问题。
提出“怎样分竹笋”这一问题之后，教师可先让学生结合自己在生活中分物品的经历，说一说10个竹笋可以怎样分给两只小熊猫？学生可能出现多种不同的分法，在此基础上进一步讨论哪种分法更公平，从而认识到“每份分得同样多，叫做平均分。只有这一个例子来学习建立平均分的概念，有些单薄，也可以适当增加几个类似例题的例子，如“3只小兔来分12个萝卜，可以怎样分”等问题，在多个例子的基础上，通过比较得出，什么是平均分。
第二个红点标示的问题“每只小猴平均分到几个桃子？”，教学时，可以先放手让学生用学具摆一摆，再在小组里互相交流。学生分的方法可能有所不同：1个1个地分，2个2个地分……但都是让学生经历把一些物体平均分成几份的过程。总数和几份是已知的，求每份是多少。
第三个红点问题是把一些物体每几个分一份，求有几份。教学时还是让学生自己去分一分。注意分的过程，12个萝卜，每次拿4 个，看可以拿几次？
绿点问题，可以让学生独立完成，教师对有困难的学生进行及时的指导。
本节课的最后，还可以引导学生对平均分的不同情况加以整合，让学生体会把一些物体平均分，既可以每几个一份地分，也可能平均分成几份，分的过程虽然有所差别，但分的结果是每份相同的，从而在整体上理解平均分的含义。为后面认识除法的含义积累丰富的感性经验。
自主练习第3题让学生通过实际操作进一步体会平均分的方法。首先要明确分的总数，然后在操作中得到问题的结果。
第4题是一个综合性的题目。引导学生在不同的情境中利用平均分的知识解决实际问题。
信息窗2------动物联欢
教学时，可以让学生续接上一个信息窗的故事内容，通过观察画面继续讲数学故事。在理解图意的基础上，以教材中的问题为线索，启发学生根据图中的其它信息提出自己感兴趣的问题，如“30只小松鼠怎样分组？”“小猴子怎样分组？”等等，在解决问题的过程中对除法进行初步的认识。
“你问我说”中红点部分是“12个伙伴进行体操表演，怎样排队？”，主要是让学生再次经历平均分的过程，进一步理解平均分的含义，为认识除法作准备。绿点部分是“小松鼠怎样分组”是在积累了足够经验的基础上，认识除法的含义及各部分的名称。
教学红点标示的问题时，可以引导学生借助学具来摆一摆，分一分，以便于得出多种不同的分法：每4只一行，排3行；每2只一行，排6行；平均分成4行，每行3只……教材有意淡化了传统教材中的两种分法，所以在教学中不要再去过分地强调。教师的注意力应放到引导学生理解平均分的本质特征上(结果一样多)。但对于这两种分法，也应预以引导。
教学绿点标示的问题时，重点应放在建立平均分与除法的联系和对除法算式的认识上。教学时，可直接让学生在全班内交流自己的分组方法，然后，教师可以提出这样一个问题供学生思考：能不能用算式来表示平均分的过程呢？在此基础上，向学生介绍除法算式的含义、读写法和各部分的名称。然后联系学生平均分的过程进一步理解算式中各部分的意义。初步认识除法之后，可以让学生尝试把前面的红点问题用除法算式表示出来。
“自主练习”第1题是让学生体会把一些物体平均分成几份，求每份是多少可以用除法来表示。可以让学生直接在书上连一连，分一分。说说平均分的过程，让学生在经历从平均分的活动抽象出除法算式的过程中进一步体会到除法的含义。
第2题是让学生体会到把一些物体每几个一份地分，求分成了几份可以用除法表示。练习形式可参照第1题进行。
第4题让学生根据不同的要求列出不同的除法算式，可以通过对两个算式含义的比较，体会两个算式之间的联系，进一步理解除法的含义。
第5题是一道开放性的题目。教学时要让学生准备合适的学具(如小棒)进行实际操作，以便于学生“看到”不同分法与相应算式之间的联系，以巩固所学的知识，同时还要注意学生间的水平差异，不要强求学生穷尽所有的分法和算式。
信息窗3——猴子捞月
在探究解决问题：“每只猴子平均可以分几个月亮？”的过程中学习有关0的除法。
教师可以先让学生先说一说是把几个月亮平均分？借助童话故事获得0这个数学信息后，让学生在独立思考的基础上进行交流。鼓励学生用自己的语言把想法表达清楚。在此基础上，列出除法算式，结合刚才的交流学会有关0的除法的计算方法。并得出结论：0除以任何一个不是0的数，都得0。这一结论应该是学生在实践理解的基础上得出的，不能机械记忆。
“自主练习“第1题让学生用学具分一分，并说一说分的过程，以加深学生对除法意义的理解。第2个算式列出之后，让学生说一说算式的含义，进一步理解有关0的除法。
第3题呈现的是几个小朋友剪窗花的情境图。这是一道开放题，意在让学生综合应用除法知识来解决实际问题。可以启发学生在充分观察画面的基础上提出问题、进行解答、互相交流。
建议：在教学中注意有关0的乘除法、加减法的对比学习。
信息窗4——森林遇险
在解决问题的过程中进一步理解除法的意义、初步了解余数、认识有余数的除法。“你问我说”中第一个红点部分是“救小鹿需要几条船？”，让学生进一步体会除法的含义。第二个红点部分是“平均每组几只？”引导学生了解余数，初步认识有余数的除法。
教学时，教师可以组织学生先充分感知连环画中两幅图，然后讲一个数学故事，讲故事的过程中了解图中所包含的信息，并结合故事内容提出数学问题，从而引入对新知的探索。
教学第一个红点问题“救小鹿需要几条船？”时，可以先让学生自主探索解决问题的方法：有的学生可能会借助学具操作、有的学生可能直接说出分的过程、有的学生可能会直接用算式表示……对学生的不同想法，只要思路正确，教师都要予以肯定。教学中重点要引导学生从解决问题的需要引出平均分的活动，再把平均分的过程用除法算式表示出来，然后让学生说说除法算式的含义，使学生在这一过程中体会除法的含义。
教学第二个红点问题“平均每组几只？”时，先让学生用学具摆一摆，使学生在操作的过程中体会到把10只小狮子平均分成3组，每组3只，还余1只不够分。然后向学生介绍有余数除法算式的写法。算式中的“1”叫做余数，从而引导学生在经历平均分的过程中了解有余数的除法。
“自主练习”第1题可以让学生用学具实际分一分，也可以在书上圈一圈，然后让学生在书上填写除法算式，并对照分的过程说出除法算式的实际含义。
第2、3题可以让学生用小方块实际摆一摆，独立把算式填完整，并在小组交流，注意让学生结合平均分时有剩余和无剩余这两种不同的情况来说出算式的含义，尤其是余数的意义要说清。第（2）小题商和余数的单位不同，学生理解意义即可。
第4题是通过卡车运送集装箱的情境引导学生体会平均分的不同方法。对平均分的两种不同分法的巩固练习。可以让学生脱离学具，直接交流平均分的过程，以促使学生在头脑中形成平均分的表象。还可以引导学生把分的过程用除法算式表示出来。
第5题是以连环画的形式呈现的《西游记》中发生在八戒身上的一段趣事。练习时，先让学生讲一个有趣的数学故事，故事中的数学信息既可以来自画面也可以来自学生的想象，只要合理都可以当作数学问题来解决。
信息窗5——重建家园
本信息窗的内容是“水中见真情”情境的发展，呈现的是小动物们忙忙碌碌重建家园的场景。图中呈现信息的方式多样，小鸟、木头等信息可以直接数出来，砖头的数量是用色块标示出来的，更多的信息是通过对话的形式呈现的。
该图的创设有两个意图：一是通过图中大量的信息，引导学生选择相关联的信息，提出并解决问题，培养学生综合应用知识解决问题的能力。二是通过画面表现小动物之间的互相帮助、友好相处，渗透团结友爱的教育。
本情境图设置例题“小熊一共要搬多少块砖？”引导学生掌握分步计算解决乘加问题的方法。教学时，教学时要让学生思维清晰，明确先算什么，再算什么，让学生独立计算，然后交流。但注意不要求学生列综合算式。
“自主练习”第1题让学生看图写出乘法算式和除法算式，其中孕伏了乘、除法之间的内在联系。可以让学生在理解图意的基础上写出算式，并说一说每个算式表示的意思，初步体会乘、除法之间的内在联系。
第2题是乘加、乘减解决问题的题目，注意放手让学生自己尝试解决，并交流解题思路。
第5题是解决实际问题的习题，第一小题通过乘加算式可以计算出鱼的总数量，实际上还渗透了将来要学习的已知除数、商和余数，求被除数的计算方法。
“我学会了吗？”呈现出4位小朋友分东西的情境。可让学生先独立解决书上所示的问题，再独立提出并解决自己提出的问题。在解决问题的过程中，对本单元所学知识进行巩固应用。可结合着问题的解决回顾本单元所学知识，为“丰收园”的评价提供依据。