作者：新世纪学校 于聪 转贴自：本站原创 文章录入：安晓兵
编者按：没有现场观摩柏继明老师的课，但是看了于聪老师的“听课有感”，对柏老师“圆的周长”一课有了大致的了解。感谢于聪老师结合自己的体悟对整节课的回顾与梳理，特级教师的课堂教学艺术予我们以美的享受，亦令我们反省彼此间的差距以及未来发展之路。我想：“三人行，必有我师焉”，“见贤思齐”不正是我们专业发展的有效策略吗？
听柏继明老师“圆的周长”一课有感
新世纪学校 于聪
非常有幸在嘉峪关学校听到北京特级教师柏继明老师上的"圆的周长"一课和她生动的讲座，使我深受启发和教育.。继老师高超的教育教学技能;独到的教学方法;幽默和谐的教学个性，让我久久的沉思，久久的回味．
她说：＂一个好的老师，不是教学方法的变换，而是教育观念的更新，观念的扭转和形成．＂＂关注结果，更要关注过程；关注成绩，更要关注情感．通过学习的过程，培养学生的学习兴趣，提高学习能力，享受美好的数学．＂
这种先进的教育观念，在她的课堂上体现得淋漓尽致。就从课前与学生轻松愉快的谈话说起吧。 “同学们，我很想和你们成为朋友，----如果我们有共同的爱好那咱们一定能成为好朋友。……我最喜欢看电视。（学生举手表示有同样的爱好）……；我最喜欢看电视连续剧……；我最喜欢的人物是……，我最不喜欢的是……-。你们为什么不喜欢她呢？……。（又换了个话题）中国有句古话：百年修得同船渡，千年修得共枕眠。意识是--------。你们家是谁和谁？对，你们的爷爷奶奶、爸爸妈妈等等他们都是千年修来的缘分啊。那你说咱们有没有缘呢？对了，如果没有缘，我怎么能从北京跑来给你们上课呢？所以，我们要珍惜这份缘分对不对。刚才谁发言了？我们拍十下手，给予鼓励好不好。一会儿上课时，我们也要这样大胆的发言，声音响亮的回答问题。表现好的我们就用掌声鼓励，再来一次掌声。（干脆利落的十下）。太棒了！……。会场不时响起师生们阵阵的笑声。
面对一个陌生的环境陌生的学生，继老师能想出这个话题与学生亲切的交流，很容易就拉近了与学生和听课老师的距离，让人感到就象是听一个老熟人在轻松的聊天。你想啊，哪有一个学生不愿意看电视的，更巧妙的是，柏老师利用一句古今流传的佳话，唤起了孩子们的亲情感，也就自然增进了与老师的情感，把老师看作亲人。亲其师，才能信其道吗。聊起这些话题让人即轻松又愉快。学生就是带着这种轻松愉快的情感进入了课堂学习中，效率自然是高效快捷的。如果，没有这一过程，学生会带着紧张、陌生的心情来学习，势必影响到他思维的敏捷性、语言表达的流畅性、学习效率的高效性。也会影响到老师教学个性的发挥和教学目标的实现。这就是特级教师的特色之一，连接情感的桥梁，才能亲其师信其道。
感悟之二：创设情境，巧妙设计知识的迁移点。
柏老师问：“我们同学都认识了圆，画圆时固定的一点是什么？什么叫半径？…… ”“我前几天到商店买了一块圆形的桌布，（课件演示出）回来看看觉得不太好看，我就想给它镶上一圈花边，买花边按照长度收费。（课件演示，在一个大大的圆形桌布的周长围上一圈花边），这一圈叫什么呢？-------我看到一名学生绕圆形的运动场跑步，……他要跑4圈，一共跑多少米呢？怎么算？（先算出跑一圈是多少米，再剩以4就算来出了。）这一圈叫什么？（圆的周长。）圆的周长在生活中应用广泛吗？这节课我们就学习圆的周长。”
利用学生非常熟悉的两个事例，可以让学生真切的感受到圆周长的实际意义和应用价值，带着这两个问题来研究学习圆的周长计算，孩子们自然就会产生强烈的求知欲望。又由于通过直观的演示，使学生对圆的周长有了一定的感性认识，这时概括圆周长的概念，也就是水到渠成的了。但是，柏老师并没有就此为止，仍然让学生再用手摸一摸，指一指自己手中的圆形周长，强调从一点开始，绕一圈再回到这一点。这里，又为测量圆的周长埋下一笔。
感悟之三：注重探索，在循序渐进中导出公式。
平时的观摩课上，我们常常会看到一些概念的知识，教师让学生看书自学，然后，再把看到的一些概念知识说说就完了。而柏老师是让学生通过一次次的动手操作、计算，从众多的结论中筛选出有价值的结论再进行研究，层层递进。第一层，她先拿出圆形的盒盖，问，怎么能知道这有一圈的周长？（学生说在尺子上滚动一周；用绳子绕一周，再量绳长；用皮尺绕一周。） “好了，就按你们的方法做”。学生纷纷行动起来……。第二层，老师又拿出圆形的纸片，问：“怎么知道它的周长？”学生困惑，因为它很软不容易滚动，又不好绕它一圈。那就折吧。学生开始折手中圆形的纸片，发现越对折越小。然后测量出一份的大约长度，在乘以折了的份数。但发现不够十分准确。当学生对此产生困惑时，老师又在投影上出示了一个圆形，“求它的周长能滚动吗？用绳子绕？拿下来折？（都不行）那怎么办？你现在渴望得到什么？（方法）。好，接下来我们就研究圆周长的计算方法。”
从能滚动、能环绕的硬的圆形，到能折的纸片，再到圆形图片，这一系列的操作、观察，问题的升级，促进了学生强烈的探究欲望。当矛盾成为一个焦点时，再进行下一步的学习，一个新的知识由此就要诞生了，就象十月怀胎的婴儿一样，这个准备是那么的充分，那么的和谐，那么的实际，没有一点做作，让人感觉是那么的舒服，那么的自然。柏老师这一连串的问题设计，真是妙笔生辉。这也就是我们常说的“新的知识是在动态生成中形成的。”
接着，柏老师并不是忙于指导学生去操作实验，而是让学生回忆学过的长方形、正方形的周长计算公式，指导学生联想，长、正的周长计算公式与什么有关？那么求圆的周长与圆的什么有关呢？学生猜想可能与圆的直径、半径有关。 柏老师巧妙的利用知识点之间的灵活转换，减少了学生对新知识的陌生感，为有效的进行下面的学习奠定了良好的基础。
这时，柏老师演示出一个课件：正方形里面画了一个最大的圆形，借助正方形的边长来观察圆的周长和直径的关系，让学生通过观察来估算一下这个圆的周长大约是直径的几倍。然后从几个不同的答案中，让学生否定哪个数据，并说明理由。这里，柏老师又把现代重要的数学思想——估算，自然的融合在这个环节中，方法的合理性、有效性让我大开眼界。同时也促进了学生对正确结论的探索欲望。在经历了估算之后，再让学生用自己喜欢的方法，两人合作，通过测量计算出圆的周长是直径的几倍，并把计算的结果填在设计好的表格里。在反馈的过程中，多数学生都填的是3点几倍，但有一个学生写出周长是8，直径是4，周长是直径的2倍。这个数据太特殊了，要是一般的老师，在这么多人听课的情况下，可能会回避，可别管他，万一耽误了时间怎么办。可柏老师，不急不忙的让这个同学说说是怎么测量的，孩子又演示了一遍，马上有同学说他的圆在尺子上滚动得不对，没有在圆周画上记号，所以，不知到哪才是一周就停下了。问题找到了，孩子们和听课的老师心悦诚服。这就是特级教师的风采，再现了实实在在的课堂教学，关注了每个学生的学习，关注了每个学生的发展。我们不要把他看作是对一个学生的指导，其实，其他学生的发现不也是他们学习方法的提升吗！
接下来，柏老师把制作精美的课件在此演示出来：先是不同的圆，周长变成一条直线，然后用它的直径测量周长，得到3个多一些。然后，告诉学生，这个3倍多一些在数学上叫做圆周率。古代的科学家刘徽……（演示圆周率的由来。随着画面的进展，优美的古筝乐曲就象从遥远的地方传来，仿佛把我们带回到了当时的年代。）在数学课堂中恰当的配上音乐，会使人的情绪放松，心情愉快，注意力集中。这是因为，音乐能使人尽快的进入一种情境，加强形象感知和记忆。音乐能促进人的右脑思维，同时也促进人的左右脑的协调发展。我们不妨尝试着利用它，这也是提高课堂学习效率的一种方法。但是，不要弄巧成拙，音乐声是轻轻的自然的响起，同时要选择适合的音乐，适合的情境。
这时教室里静静的，师生们共同欣赏着领悟着古时圆周率的来历。看后，老师再指导孩子们总结出圆周长的计算公式和字母公式，真是水到渠成。
到此，柏老师没有急于去让学生做题，而是带领学生回顾，是怎样认识圆的周长，怎样推导出圆周长计算公式的，理清思路。这不仅是学习方法的总结，也是加深记忆的过程。
感悟之四：合理的应用，合情的练习。
教学了圆的周长计算公式之后，当然是要解决问题了。柏老师结合着前面设计的圆形桌布，让学生算一算要买多少米的花边。给出直径1.5米，学生很快就列出了算式。再告诉学生每米的花边价钱是8元，算出应付多少钱。学生又很快的在原式填上乘以8。然后，再解决那个学生跑4圈是多少米的问题，学生快速列出了算式。这就象一篇好的文章，前后呼应恰到好处。随后，又练习了几道题，给直径求周长，给半径求周长。马上小结，怎么有的要乘以2，有的就没有乘以2？训练了学生的审题能力和计算能力。
要下课了，柏老师组织学生交流学习的收获，并且利用这节课的有效资源，启发学生思考，许多发明都是通过观察、联想，实验，推理得到的，如，看到鸟儿在天上飞，科学家们就发明了飞机---------。不失时机的，给学生以启发和教育 。
这节课孩子们对新知识的探索是在体验中思考，在概括中提升，在解决问题中融化。到此我们可以深刻的感觉到，柏老师高超的教学方法，扎实的教学功底，精湛的教学技能，朴实的情感，真诚的话语，打动了听课的每一位教师。
我想，课如果都这样上，教学质量还愁上不来？特级教师之所以能上到这个水平，缘于她不断的思考，不断的学习，不断的探索实践，不断的反思总结。我要努力学习她这种精神，不断提高自己的课堂教学水平，提高教学成绩，别误人子弟。
在此，我非常感谢教育中心组织了教学联合体，感谢嘉峪关学校请到了这么好的特级教师来上课，感谢新世纪学校的领导给了我这个学习的机会，我听了两节很好的示范研究课，思维的提升、美的享受，真是一饱眼福、耳福了。
水平有限，只能理解到这个程度，有不当之处，恳请同事们给予指正。谢谢了！