编者按：于聪老师的听课实录及随感，相信会给数学教师一些启发。学校的校本研修中，如果能够围绕某一研究主题对具体课例进行细致剖析，组织教师互动研讨应该是一种不错的培训方式。所以在教学研究方面，我们提倡微格研讨的培训形式，希望有条件的学校能更多地购置或制作课堂教学的视频案例，组织教师研讨交流，使课堂教学逐步趋向科学与艺术的完美结合。
与您分享“审题”一课
新世纪学校 于聪
前几天在市实验小学有幸听了华应龙老师的课，我作了课堂实录并发表一下我的感受，与各位老师共同分享。希望老师们多多发表自己的想法，我们来共同切磋，在切磋中思考，在切磋中提高。注：（ ）里的话是我的想法。
授课教师：北京市特级教师 华应龙 六年级数学 2006.6
过程：（根据记录整理可能会有疏忽，请谅解。）
课前：
1、让学生看“神奇的魔术”（如果你想看告诉我，给你发过去。）
2、看后师问：你知道其中的奥秘吗？有没有人能识破其中的奥秒？（没人回答，学生似乎还没有看明白。）
再看一遍吧。（教室里静得狠，师生都瞪大眼睛看着屏幕）
3、相互交流一下吧！
（一个学生说 花色不同了。大多数学生还是不知道说什么）
问：什么原因没看出来？ 生：只看那个人的眼睛了。
生：时间太短了。
生：我发现，所有的牌都换掉了。
师：在看第二次时，你们看屏幕，我再看你们，发现只有这一个同学边看边记，这使你发现了其中的变化，你不仅善于观察，而且方法得当。
（设计的意图很好，目的是通过这个有趣的魔术，提示孩子们要仔细观察，不要被表面的现象所迷惑。可是效果并不好，什么原因呢？我认为是教师没有任何语言性的激励，也就是没有创设一个思考的氛围，学生没有进入状态。如果在每次放映魔术之前教师设计一段话，效果肯定是不同的。例如看第一遍前这样说：“同学们喜欢看魔术吗？今天老师就给大家带来一段神奇的魔术，大家可要仔细看好了，看谁能很快识破这个秘密。”看第二遍之前这样说：“这个魔术神奇吗？神在哪儿？其实一点也不神奇，只是你没有发现而已。要不要再看一遍？”
实际第二遍看完后仍然没有几个人看出来。这时老师就要点题。“不仅仅是第二次更换后的扑克牌放的快，我们不应该被他的无用的语言所迷惑，另外是不是还没有找到好的观察方法。我们学习数学，非常需要认真的观察、仔细的审题，才能找到解题的方法。”这样一总结，使学生会悟出一个道理，又与本节课挂上勾了。另外，在学生看魔术时，需不需要有个音乐或旁白？为什么特级教师不用这些方法？用与不用有没有区别？请您思考。）
课上：
一、 做一组计算题。在练习本上只写出得数。
放片：23×4 4.8÷2 24×5 1＋0.5－1＋0.5 60－14 15－1.6 16×5 21.7＋3 0.3×0.9÷0.3×0.9 0.9×0.3÷0.9×0.3
反馈：出示答案 自己对
全对的举手。我估计百分之八十的同学都对了。错的说说是哪几道。
（显然后两道错的多，分析了错的原因。）
（听课时我莫名其妙，不知道这个老师葫芦里卖的什么药。本来是讲复习课，难道是复习计算题？）
二、 学生写答题纸上的题，给5分钟时间。
（学生很块拿出笔开始做题，教师巡视。5分钟很快过去。）
反馈：谁做完了？（只有3个人。）没有做完的同学有什么想法？有什么感受？
学生说时间太少了。让做完的3个学生说，他们经过认真审题发现了这张卷子特殊的要求。这三个学生认真阅读了试卷，了解到试卷的要求，所以做的比较快。
第1题是，请认真把试卷读完，然后在试卷的左上角写上自己的名字。
2、用脱式计算。
15.2－6.54－3.46 1.25×32×0.25
3、解方程：6.8＋3.2х=26
4、甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行60千米，4小时离甲地多少千米？
5、王老师到书城才知道要买上、下两册书，她带的钱只能买上册20本，如下册正好买30本。如买上下册最多能买多少套？
6、如果你已经认真读完了7道题目，就只完成第1题。这样的测试有意思吗？那就请在（没有记下来，但接下来他让学生把题纸上的4——7题做完然后反馈）
7、小红的房间长4米，宽3.2米，在墙内刷彩漆，他爸爸准备把墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（平均每平方米涂漆大约是0.4千克）
当全班学生再次浏览试卷的要求时才恍然大悟。老师要求大家做第4题。很快学生做完了。指2人板演。300－60×4 60×4
评价哪个对，为什么？
教师评价：有些同学只看了前面，就想到后面，所以错了。 第一个没有看清楚求的什么，凭着积累的知识经验，认为一定是求行驶了4小时后，离目的地还有多远。而此题是求4小时离出发地有多远，也就是求4小时行驶的路程。我们要注意审题才行。
接着让学生把5、6、7题都做完。
反馈：5、 （20＋30）÷2=25（套）
1÷（＋）=12（套）
还愿意说吗？哪怕是错的也让我们知道错在那里，对大家也是贡献。不愿意说那就算了，我们就研究这两种算法。
说说哪种方法对，让学生到前面讲。
师：看这个算式有些面熟。生：是工程问题的解题思路。
师：用工程问题来解决这个问题，难在哪呢？
转化成工程问题容易吗？
师：就是要把王老师带的钱看作单位1。把能买的本数，看作甲、乙完成工作量的时间。这样我们就容易求出结果。通过这个同学的想法，让我们大家都明白了一个解题方法。我们为他鼓掌。
（ “哪怕是错的也让我们知道错在那里，对大家也是贡献。”这句话很有价值，给孩子们一个非常宽松的研究氛围。让大家知道说错了也不是错，而是一种贡献。人类不就是在不断的吸取教训，总结经验的基础上进步的吗。有意思的是当没有人反映时，老师很轻松的又说了一句“不愿意说那就算了”。体现出对学生的理解和尊重。如果我们教师都能经常这样和学生交流，他们会敞开心扉相互切磋，无论是对正确的或是错误的想法都是个磨练。在辩中求真，在辩中求精，在辩中知错，在辩中发展。何乐而不为呢？）
师：这个题让我想起了一个故事。一个物理学家，要烧开一壶水，现有自来水龙头、水壶、煤气灶和火柴。现在的任务是该怎么做？
现在问题又改变了，水壶里已有水，怎么做？
可是一位数学家，并没有这么做，他干脆把水到掉，接了一壶热水，不是更快。这也就是我们常常用的转化的思想，转化成一个已经学过的问题解决新的问题。
（可能有的人会问，如果没有热水上哪里去接呢？那我们还是要想到两种可能性，一种是有热水，直接接来就是了，另一种是没有热水，那我们就只能去烧。其实，这个事例告诉我们解决问题能走捷径要走捷径而已。）
反馈第7题：50×（3.2－2.8）×4
（4×3.2－2.8）×0.4
哪种方法对？能算出来吗？ 生：算不出来，要测量高。
哪没看明白？
那么有人能把这个不能算出的题写出来了，又让我想起一个故事：有一艘大船，能装75头牛，45只羊，问船长多大年纪了？ 有的同学很快列出算式
（75＋45）÷2 （75－45）×2
其实给的这两个条件是算不出来的。让我们感受到什么呢？
（学生不发言）
你们的表现让我想到一首歌， “心里明白，就是不说。”
生：要针对问题，和有关的条件去想。
生：要求什么问题，根据问题去找条件。
这节课你们有什么体会感受？
师：我们遇到问题要注意审题，（板书：审题）
审什么呢？怎么审？
新手做题审题的时间短，解题的时间多。
老手做题审题的时间多，做题的时间短。
我的体会是，要多题，至少读三遍。
一读。题中说的是什么事；
二读，理清问题与条件之间的数量关系；
三读，将自己的思路确认一下，看想得对不对。就象我们操作电脑一样常常需要确认。
怎么读？根据我的经验可以从后往前读，找出关键的字词。再看前面的条件。
（总结得很到位，如果把这些方法渗透到每一个教学环节中，在分析每道题时逐一总结，让孩子们亲身感受到这些方法，利用上这些方法，效果会更好。
板书设计：
有没有
数量关系
怎么样
300－60×4 50×（3.2－2.8）×4 （20＋30）÷2=25（套）
60×4 （4×3.2－2.8）×0.4 1÷（＋）=12（套）
（应该在黑板上明确标出对与错，如果不分清楚，对于理解力比较差的学生会认为都是对的，或对错颠倒。我们在上课时常会发现这样的学生。为了他们，就应写出∨×，您说呢。）
感受：
综合这位特级教师的课，我有以下感受：
一是他设计的题型很好，无论是直接写得数，还是计算题应用题都能通过计算或分析发现许多问题，从而说明审题的重要性。每个题又有其各自独特的解题技巧，同时又突出了数学的转化思想。
二是课堂教学的真实性，没有花架子。
三是课前的交流，并没有更多的语言，而是通过看短片，利用一个小魔术来吸引学生的注意力，将认真观察识出破绽引入到课堂的学习中来，并贯穿始终。每一题都有助于提示学生审题的在重要性。最后在总结中才引出课题。但我认为，如果一上课就出现课题，会给学生一个很好的提示，使他们在做题时能够更加专注一些。尤其是一位陌生的老师给他们上课，可能学生和我一样会猜，老师到底是要给我们上一节什么课呢？这样盲目的学习目的性不是很强。
“审题”可以说这个课题很大，因为它涉及到数学学科的每一个角落，要面面俱到一节课上是无法体现的。华老师从中选取了一些有代表性的题，不仅突出了审题的重要性，又训练了学生的审题能力。应该说，这样的课设计起来是比较有难度的。华老师给我们一个很好的启示。我们还要继续研究，在数学中还有很多素材可以培养学生的审题能力，我们在复习中也要针对审题多思考些相应的教学策略，在学生易错的地方做文章，让一题多变，一题多解。在多变中发现规律，在多解中提高技巧。学会观察，学会深入的思考，学会举一反三，学会判断推理，学会动手操作。这就是学习方法、学习能力。